a₁=48/105 ; q=2.5
Пошаговое объяснение:
a₅-a₃=15
a₄-a2=6
по формуле энного члена геометрической прогрессии an=a₁q^(n-1)
a₁q⁴-a₁q²=15
a₁q³-a₁q=6
a₁q²(q²-1)=15
a₁q(q²-1)=6
поделим первое уравнение на второе
a₁q²(q²-1)/ (a₁q(q²-1))=15/6
сократим
q=5/2=2.5
a₁q(q²-1)=6 ; a₁=6/(q(q²-1))=6/(2.5(2.5²-1))=6/(2.5*5.25)=6000/(25*525)=
=48/105
проверка
a₁q⁴-a₁q²=a₁q²(q²-1)=(48/105)2.5²(2.5²-1)=48*2.5²5,25/105=15
a₁q³-a₁q=a₁q(q²-1)=(48/105)2.5(2.5²-1)=48*2.5*5,25/105=6
a₁=48/105 ; q=2.5
Пошаговое объяснение:
a₅-a₃=15
a₄-a2=6
по формуле энного члена геометрической прогрессии an=a₁q^(n-1)
a₁q⁴-a₁q²=15
a₁q³-a₁q=6
a₁q²(q²-1)=15
a₁q(q²-1)=6
поделим первое уравнение на второе
a₁q²(q²-1)/ (a₁q(q²-1))=15/6
сократим
q=5/2=2.5
a₁q(q²-1)=6 ; a₁=6/(q(q²-1))=6/(2.5(2.5²-1))=6/(2.5*5.25)=6000/(25*525)=
=48/105
a₁=48/105 ; q=2.5
проверка
a₁q⁴-a₁q²=a₁q²(q²-1)=(48/105)2.5²(2.5²-1)=48*2.5²5,25/105=15
a₁q³-a₁q=a₁q(q²-1)=(48/105)2.5(2.5²-1)=48*2.5*5,25/105=6