В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Ksyufenka
Ksyufenka
08.10.2022 12:02 •  Математика

Желательно подробно ) И лайк


Желательно подробно ) И лайк

Ответ:
vasiaska234
vasiaska234
05.08.2021 21:44

(см. объяснение)

Пошаговое объяснение:

\left\{\begin{array}{c}\dfrac{3}{x-a}\ge 1\\|x-2a-2|\le1\end{array}\right;

Рассмотрим сначала первое неравенство системы:

\dfrac{3}{x-a}\ge 1

Видно, что левая его часть должна быть положительна. В свою очередь числитель дроби положителен. Это означает, что неравенство может быть верным только, если x-a0.

Тогда при домножении левой и правой частей неравенства на x-a его знак сохранится.

Получим эквивалентную систему:

\left\{\begin{array}{c}x-a\le3\\x-a0\end{array}\right;

Преобразуем ее до более удобного вида:

\left\{\begin{array}{c}a\ge x-3\\a

(данного результата можно было добиться также и приведением дроби к общему знаменателю; рассматриванием двух случаев; исключением одного)

Построим решения всех неравенств записанной выше системы в координатах (x; a):

(см. прикрепленный файл | выделено синим)

Рассмотрим вторую строку системы:

|x-2a-2|\le 1

Преобразуем ее:

\left\{\begin{array}{c}x-2a-2\ge-1\\x-2a-2\le1\end{array}\right;

Приведем систему к более удобному виду:

\left\{\begin{array}{c}a\le\dfrac{x}{2}-\dfrac{1}{2}\\\\a\ge\dfrac{x}{2}-\dfrac{3}{2}\end{array}\right;

Построим решения всех неравенств записанной выше фразы в координатах (x; a):

(см. прикрепленный файл | выделено фиолетовым)

Будем двигать горизонтальную прямую до тех пор, пока не добьемся требуемого результата.

(см. прикрепленный файл | выделено оранжевым)

Тогда понятно, что достаточно решить систему:

\left\{\begin{array}{c}a=x-3\\\\a=\dfrac{x}{2}-\dfrac{1}{2}\end{array}\right;

Откуда следует, что при a=2 исходная система неравенств имеет единственное решение x=5.

Задание выполнено!


Желательно подробно ) И лайк
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?