Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите значение x^2/yz+y^2/xz+z^2/xy если x+y+z=0

Ответ:

Nastyapetrushicheva

05.08.2021 02:16

3

Пошаговое объяснение:

$x+y+z=0\Leftrightarrow z=-x-y$

$\dfrac{x^2}{yz}+\dfrac{y^2}{xz}+\dfrac{z^2}{xy}=\dfrac{x^3+y^3+z^3}{xyz}=\dfrac{x^3+y^3+(-x-y)^3}{xyz}=\\=\dfrac{(x+y)(x^2-xy+y^2)-(x+y)^3}{xyz}=\dfrac{(x+y)(x^2-xy+y^2-(x+y)^2)}{xyz}=\\\dfrac{(x+y)(x^2-xy+y^2-x^2-2xy-y^2)}{xyz}=\dfrac{-z\cdot (-3xy)}{xyz}=\dfrac{3xyz}{xyz}=3$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

yanbalan19

11.11.2021 02:45

Короче я сфоткаю , и покажу что нужно делать номер 554, нужно 1,2 сделать по действиям (надеюсь понятно)...

lilli393

28.06.2020 16:35

Обчисли у стовпчік 113736:4...

MarioCascas

15.05.2020 20:40

Решите по действиям на листочке...

Frisk011

23.03.2022 10:12

Лиса алиса и кот базилио вышли одновременно навстречу друг другу. расстояние между ними 18км. кот базилио шёл со скоростью 3км/ч,а лиса алиса 6км/ч. через сколько часов они встретились?...

musaevakhadizh

17.10.2021 22:46

Кто ришит тот хороший человек...

Dapx

23.03.2022 10:12

Запишите число арабскими цифрами 205 миллионов 180 тысяч305...

Linazhurenkova

16.01.2023 15:54

Саннын ен жогаргы разряды калай аталады...

nastyaiermakova12

23.03.2022 10:12

Вшести одинаковых ящиках 108 кг. винограда. сколько таких ящиков потребуется ,чтобы упаковать 162 кг винограда?...

Elizafeta1

13.05.2022 04:27

Объясните как решать а не просто ответ буду...

alsusetyarova05

02.03.2023 05:32

Отметьте на координатной прямой числа : 1/8; 1/4; 1/2; 3/4; 1целая3/8; 1целая1/2; 1целая5/8; 1целая3/4:...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку