logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Laly009
Laly009
04.07.2020 12:24 •  Математика

Найти оригинал f(t) за заданным изображением F(p)


\frac{2p+7}{p^{2} -10p+50}

Ответ:
Kell500
Kell500
02.08.2021 18:49

e^{5t}\left(2cos5t+\dfrac{17}{5}sin5t\right)

Пошаговое объяснение:

F(p)=\dfrac{2p+7}{p^2-10p+50}=\dfrac{2(p-5)+\frac{17}{5}\cdot 5}{(p-5)^2+5^2}=2\cdot \dfrac{p-5}{(p-5)^2+5^2}+\dfrac{17}{5}\cdot \dfrac{5}{(p-5)^2+5^2}

В силу линейности, имеем

f(t)=L^{-1}(F(p))=2\cdot L^{-1}\left(\dfrac{p-5}{(p-5)^2+5^2}\right)+\dfrac{17}{5}\cdot L^{-1}\left(\dfrac{5}{(p-5)^2+5^2}\right)=(*)

Используя таблицу оригиналов и изображений, получим

(*)=2\cdot e^{5t}cos5t+\dfrac{17}{5}\cdot e^{5t}sin5t=e^{5t}\left(2cos5t+\dfrac{17}{5}sin5t\right)

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
fuuuuuuu1
fuuuuuuu1
10.07.2021 09:50
Вот задача можете график сделать(​...
ArtemPlayGames
ArtemPlayGames
30.03.2021 00:34
Надо решить последнюю задача которая шестая снизу !...
dimapm04
dimapm04
29.05.2021 03:11
Найдите число если известно что 25 процент его равны 45 процент от 640 000. На листе не правильно​...
taysonrelect
taysonrelect
05.07.2022 05:47
Упрости систему уравнений. {х/2-у/7=15/14 {х/3+у/6=3/2 /-это дробь...
damirnikiforov
damirnikiforov
26.08.2020 15:31
Периметр треугольника 124см. одна сторона в 2 раза короче третьей .Вычислите длины сторон треугольника​...
yanaolok
yanaolok
11.04.2021 23:58
2x+18=0 решите уравнение ​...
elenshv
elenshv
11.10.2020 10:29
Составьте уравнение прямой, проходящей через данные точки : A(-1;0) и B(0;5)​...
kravchenjatkop00zs0
kravchenjatkop00zs0
11.07.2022 06:43
Математика 6 класс !!Найдите нод чисел a и b если:a=2²*3³*5*7*17 b=2³*3²*5*11*19​...
Starbiliya2003
Starbiliya2003
20.12.2020 09:53
решить 3 задание (в профиле есть ещё задание))...
Margosha100000000000
Margosha100000000000
18.09.2020 17:50
решить уравнение, от √ ‾6+5х¬ =х...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?