Написать уравнение касательной к графику функции y=x^2+4 в точке с абциссой x0=-2.

f(x)= -4x

Пошаговое объяснение:

y(x)=x²+4    x₀=-2

1) Находим производную функции:

y`(x)=(x²+4)`= 2x+0=2x

2) Находим значение производной в точке х₀

y`(x₀)=y`(-2)=2*(-2)= -4

3) Находим значение функции в точке х₀

y(x₀)=y(-2)=(-2)²+4=4+4=8

Составляем уравнение касательной:

f(x)=y(x₀)+y`(x₀)(x-x₀) - уравнение касательной в точке х₀ в общем виде

Подставим в него все найденные значения:

f(x)=8+(-4)(x-(-2))

f(x)=8-4(x+2)

f(x)=8-4x-8

f(x)= -4x  - искомое уравнение касательной

ответ: -4*х, см фото.

Пошаговое объяснение: