Решите задания с фото.
Заранее благодарен.

Пошаговое объяснение:

1) x^2 + y^2 + 4y - 20 = 0

x^2 + (y^2 + 4y + 4) - 4 - 20 = 0

x^2 + (y + 2)^2 = 24 = (2√6)^2

Да, это уравнение окружности с центром A(0; -2) и R = 2√6

2) Гипербола, 2b = 8; e = 3√5/5

b = 4; b^2 = 16

e = √(a^2 + b^2)/a = 3√5/5

√(a^2 + 16)/a = 3√5/5

3a*√5 = 5√(a^2 + 16)

9a^2*5 = 25(a^2 + 16)

45a^2 = 25a^2 + 400

20a^2 = 400

a^2 = 400/20 = 20; a = √20 = 2√5

Каноническое уравнение гиперболы:

x^2/20 - y^2/16 = 1

3. Парабола x^2 = -32y

Каноническое уравнение параболы:

x^2 = 2p*y

p = -32/2 = -16

Фокус: F(p/2; 0) = (-8; 0)

Директриса: x = -p/2 = 8