В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
alensolowiewa
alensolowiewa
22.01.2020 21:26 •  Математика

Найти частное решение неполного диф. уравнения 2—го порядка. d^2y/dx^2=4 при y=4 и x=1.
Очень нужна , желательно по шагам! Пишите :)

Ответ:
kamilla195
kamilla195
29.07.2021 09:50

\frac{ {d}^{2}y}{dx {}^{2} } = 4 \\ y''= 4 \\ \\ y'= \int\limits4dx = 4x + C_1 \\ \\ y = \int\limits(4x + C_1)dx = \frac{4 {x}^{2} }{2} + C_1x + C_2 = \\ = 2 {x}^{2} + C_1x + C_2

- общее решение

x = 1,y = 4,y'= 1 \\ \\ y = 2 {x}^{2} + C_1 x+ C_1\\ y'= 4x + C_1

составим систему:

\left \{ {{4 = 2 \times 1 + C_1 \times 1 + C_2} \atop {1 = 4 \times 1 + C_1} } \right. \\ \\ \left \{ {{C_1 + C_2 = 4 - 2} \atop {C_1 = 1 - 4} } \right. \\ \\ \left \{ {{C_1 = - 3} \atop {C_2 = 2 - C_1 = 5} } \right.

Получаем:

y = 2 {x}^{2} - 3x + 5

- частное решение

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?