В ящике 10 деталей, из которых 2 бракованные. Наугад извлекают 3 детали. Найдите вероятность, что среди выбранных деталей хотя бы одна бракованная. 1) 8/45 2) 18/45 3) 16/45
Пусть событие А заключается в том, что среди вынутых деталей есть хотя бы одна бракованная. Рассмотрим противоположное событие В - среди вынутых деталей нет ни одной бракованной. Так как события А и В несовместны и притом образуют полную группу, то P(A)+P(B)=1, откуда P(A)=1-P(B). Так как P(B)=8/10*7/9*6/8=7/15, то P(A)=1-7/15=8/15.
ответ: 8/15.
Пошаговое объяснение:
Пусть событие А заключается в том, что среди вынутых деталей есть хотя бы одна бракованная. Рассмотрим противоположное событие В - среди вынутых деталей нет ни одной бракованной. Так как события А и В несовместны и притом образуют полную группу, то P(A)+P(B)=1, откуда P(A)=1-P(B). Так как P(B)=8/10*7/9*6/8=7/15, то P(A)=1-7/15=8/15.