Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями
Y=-x^2+10x-16, y=2

Ответ:

FactorPlay

27.07.2021 09:44

$y=-x^2+10x-16\ \ ,\ \ y=2\\\\-x^2+10x-16=2\ \ ,\ \ x^2-10x+18=0\ \ ,\ \ D/4=25-18=7\ \ ,\\\\x_1=5-\sqrt7\ ,\ \ x_2=5+\sqrt7\\\\\displaystyle S=\int\limits^{5+\sqrt7}_{5-\sqrt7}\, (-x^2+10x-16-2)\, dx=\int\limits^{5+\sqrt7}_{5-\sqrt7}\, (-x^2+10x-18)\, dx=\\\\\\=\Big(-\frac{x^3}{3}+5x^2-18x\Big)\Big|_{5-\sqrt7}^{5+\sqrt7}=-\frac{(5+\sqrt7)^3}{3}+5(5+\sqrt7)^2-18(5+\sqrt7)+$

$\displaystyle +\frac{(5-\sqrt7)^3}{3}-5(5-\sqrt7)^2+18(5-\sqrt7)=-\frac{1}{3}\, (125+75\sqrt7+105+7\sqrt7)+\\\\\\+5(32+10\sqrt7)-90-18\sqrt7+\frac{1}{3}\, (125-75\sqrt7+105-7\sqrt7)-\\\\\\-5(32-10\sqrt7)+90-18\sqrt7=-\frac{164\sqrt7}{3}+100\sqrt7-36\sqrt7=\frac{28\sqrt7}{3}$

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями Y=-x^2+10x-16, y=2

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

kolyapauk2016p08ax4

26.12.2022 14:52

Какая сумма окажется через год на счете, по которому выплачивается 2% годовых, если первоночальный вклад составил 8700 р.?...

Зайченок157895

26.12.2022 14:52

Ширина прямоугольника в 3 раза меньше егодлины.найди периметр прямоугольника если его длина 12см...

didlof7

26.12.2022 14:52

Одно из слагаемых равно 72,4 оно состовляет 12\17 суммы найдите 2 !...

ама34

26.12.2022 14:52

Световая площадь окон в комнате должна быть равна одной пятой части площади пола. чему должна быть равна световая площадь окон комнаты,если размеры пола комнат 4 м и 3м*?...

linakirilinaa

26.12.2022 14:52

Америка состоит из 2 материков -серерная и южная америка .какую из них открыл христофор колумб...

Viktoria235601

26.12.2022 14:52

От пятиметровой доски отрезали 2 куска : один длиной 2/5 , второй -3/10. какова длина доски, что осталась?...

Amanda173

26.12.2022 14:52

Выполнете действия! а)1целыя7\15-4\25= б)6целых3\4*1целая7\9= в)3целых1\5: 2целых2\5=...

fhuffggergryth5h6

26.12.2022 14:52

Решить примеры в столбик на двузначное число...

NikaAs1

26.12.2022 14:52

Чайная чашка стоит 50 рублей, а блюдце 35 рублей. сколько таких чайных пар (чашка и блюдце) можно купить на 1000 рублей?...

fifa48

26.12.2022 14:52

Вплацкартном вагоне 54 места . девятая часть всех мест свободны сколько свободных мест в вагоне сколько занято...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку