h=13,5
Пошаговое объяснение:
Р=4*ВС
ВС=Р/4=90/4=22,5 сторона ромба
Диагонали ромба пересекаются перпендикулярно и точкой пересечения делятся пополам.
Пусть диагональ ромба АС будет х, а ВD 3х.
Тогда ОС=АС/2=х/2=0,5х; ВО=ВD/2=3x/2=1,5x.
∆ВОС- прямоугольный треугольник
По теореме Пифагора
ВО²+ОС²=ВС²
Составляем уравнение
(0,5х)²+(1,5х)²=22,5²
0,25х²+2,25х²=506,25
2,5х²=506,25
х²=506,25/2,5
х²=202,5
х=√202,5
АС=√202,5
ВD=3*√202,5
S=1/2*AC*BD=1/2*3√202,5*√202,5=
=1/2*3*202,5=303,75
S=h*a, где а- сторона ромба; а=22,5
h=S/a=303,75/22,5=13,5
h=13,5
Пошаговое объяснение:
Р=4*ВС
ВС=Р/4=90/4=22,5 сторона ромба
Диагонали ромба пересекаются перпендикулярно и точкой пересечения делятся пополам.
Пусть диагональ ромба АС будет х, а ВD 3х.
Тогда ОС=АС/2=х/2=0,5х; ВО=ВD/2=3x/2=1,5x.
∆ВОС- прямоугольный треугольник
По теореме Пифагора
ВО²+ОС²=ВС²
Составляем уравнение
(0,5х)²+(1,5х)²=22,5²
0,25х²+2,25х²=506,25
2,5х²=506,25
х²=506,25/2,5
х²=202,5
х=√202,5
АС=√202,5
ВD=3*√202,5
S=1/2*AC*BD=1/2*3√202,5*√202,5=
=1/2*3*202,5=303,75
S=h*a, где а- сторона ромба; а=22,5
h=S/a=303,75/22,5=13,5