Войти Регистрация Спроси ai-bota

решить уравнение
3^x=216*2^(x^2-4x)

Ответ:

виктория1332

26.07.2021 19:29

$3^x=216*2^{x^2-4x}\\3^x=6^3*2^{x^2-4x}\\3^x=2^3*3^3*2^{x^2-4x} | \div 3^3\\3^{x-3}=2^{x^2-4x+3}\\3^{x-3}=2^{(x-3)(x-1)}$

Прологарифмируем обе части уравнения по основанию 2.

$log_23^{x-3}=log_22^{(x-3)(x-1)}\\(x-3)log_23=(x-3)(x-1)log_22\\(x-3)log_23-(x-3)(x-1)=0\\(x-3)(log_23-(x-1))=0\\(x-3)(-x+1+log_23)=0\\1)\\ x-3=0\\x=3\\2)\\-x+1+log_23=0\\x=log_23+1$

ответ: log_23+1 ; 3

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Dk2205

06.11.2021 08:25

Периметр прямоугольника равен 22,4 см. одна из его сторон на 2,4 см больше другой. Найдите площадь прямоугольника. решить надо уравнением...

IvanWINNER

07.09.2020 23:53

1) Запиши числа от 19 до 30 и подчеркни те из них, которые делятся на 4 без остатка.2) Запиши числа от 20 до 30 и подчеркни те13 них, которые делятся на 3 без остатка....

46788643

12.12.2022 00:00

ОС-КЕСТЕ 1ОблысАқмолаАқтөбеАлматы2Халық саны(мың адам)735,6808,91984,51АтырауШығысҚазақстанЖамбылБатысҚазақстан623,92567,91394,01084,51ҚостанайҚарағанды1369,7Қызылорда739,82880,81МаңғыстауПавлодарСолтүстікҚазақстан575,8ОңтүстікҚазақстан2733,32587,4752,8ліметтерді...

Dan1L1an

30.03.2022 14:34

45*2*у=900 44*2+б=900 а-45*2=900...

FGHJER

14.10.2020 04:53

Семь девятых его равны 630,24%его равны 72...

vikamolchanova1

20.04.2023 23:49

1)Сократите дробь до несократимой и выделите целое 36/14, 28/14, 105/75 2)Сократите дробь до несократимой , _, 36/72, 39/42, 15/65....

rogubankova

30.10.2022 18:06

На тропе, идущей по берегу круглого озера, расположены 5 КП (контрольных пунктов), разделившие окружность на 5 равных частей. Участники соревнований стартуют в пункте А, затем должны...

Ira511

16.12.2021 08:42

1 мен2 кім де бар беріңдерш...

AnnLage

08.12.2022 18:43

Число 96 увеличили на 2/4 этого же числа. Найди полученное число. ответ:...

shcukinalena

26.08.2020 20:50

дайте ответ на задачу В куске 9м 20см шёлка. От этого куска отрезали 85см. Сколько шёлка осталось в куске решить! Если сможете то ответ и решение, заранее...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку