Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить определенный интеграл

Вычислить определенный интеграл

Ответ:

ayer1

26.07.2021 16:00

2-ln2

Пошаговое объяснение:

$\int\limits^4_0 {\frac{dx}{1+\sqrt{2x+1} } } \, dx =\begin{Vmatrix} 2x+1=t^2, \; x=\frac{1}{2} t^2-\frac{1}{2}, \; dx=tdt\\x=0 =2*0+1=t^2 = t=1\\x=4=2*4+1=t^2 = t=3\end{Vmatrix}=\int\limits^3_1 {\frac{tdt}{1+t} } \, =\int\limits^3_1 {(1-\frac{1}{1+t}) } \, dt =\\\int\limits^3_1 {} \, dt -\int\limits^3_1 {\frac{d(1+t)}{1+t} } \, =t\bigg|_1^3-\ln| 1+t| \bigg|_1^3=3-1-(\ln4-\ln2)=2-\ln\frac{4}{2}=2-\ln2$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

leanna1982

08.07.2022 19:25

Запишите сколько всего в числах 460590 и 501034? единиц,десятков,сотен,тысяч,десятков тысяч,сотен тысяч...

незнайка1117

08.07.2022 19:25

Кто умен. найдите среди чисел 154, 161, 174, 178, 191, 315, 320, 346, 425 : кратны 2 как их найти...

SuperRhino757

08.07.2022 19:25

Второй класс. книга .моро. примеры 5,стр14...

ksunavolik

08.07.2022 19:25

Запиши число которое состоит из 2 лес и 8 ед...

danilsmetanov6

08.07.2022 19:25

Как записать в тетрадь пример 5 387 284 367+21 542 357 285+3 070 358 347...

veronikamihailova37

08.07.2022 19:25

Вёмкостьвмещается 8 вёдер воды по 12 л в каждом ведре а леек на 8 больше. во сколько раз вместимость лейки меньше вместимости ведра.решение с ответом...

HelpIVadim

08.07.2022 19:25

Начертите отрезок длиной 8 сантиметров над одним концом отрезка напишите число на 0 она другим 16 разделить отрезок на 4 равные части назовите числа которые соответствуют каждому штрихов...

ban20050408

08.07.2022 19:25

Как найти площадь треугольника со сторонами 3,5,7 см...

крошкакартошка14

08.07.2022 19:25

После очистки гороха от стручков его масса уменьшилась на 55%. на сколько уменьшится масса 2400г гороха при очистке его от стручков? какова масса получившихся при этом зёрен гороха?...

влюбленыйотличник

08.07.2022 19:25

Используя основное свойство частного пропорции в натуральных числах(расписывайте ответ) : 1/4: 1/32=24 : 3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку