Войти Регистрация Спроси ai-bota

Деффиренциальное уравнение

Деффиренциальное уравнение

Ответ:

Малая1806

26.07.2021 15:48

$\displaystyle (xy+y)\, dx+(xy+x)\, dy=0\\\\\\y\, (x+1)\, dx=-x\, (y+1)\, dy\\\\\\\int \frac{x+1}{x}\, dx=-\int \frac{y+1}{y}\, dy \\\\\\\int \Big(1+\frac{1}{x}\Big)\, dx=-\int \Big(1+\frac{1}{y}\Big)\, dy\\\\\\x+ln|x|=-y-ln|y|+C\\\\\\ln|y|+ln|x|=-x-y+C\\\\\\ln(xy)=-x-y+C\\\\\\xy=e^{-x-y+C}\ \ ,\ \ xy=e^{-(x+y)}\cdot e^{C}\ \ ,\ \ \ xy=e^{-(x+y)}\cdot C_1\ \ \ \ (\ C_1=e^{C}\ )\ ,\\\\\\\boxed{\ x\, y\, e^{x+y}=C_1\ }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ivankasranka2

01.07.2022 03:59

Решить уточнение (35, 8- x): 2, 1=1, 3...

anastasiykucher

01.07.2022 03:59

Переведите в милиметры: 1)12 см.2)3 дм.3)5 см 3 мм.4)3 дм 4 мм. нужно !...

dfgfdgfd1

01.07.2022 03:59

2,72 : х= 3,4 решить.кто ответит-тому конфетка...

кабанерий

01.07.2022 03:59

Вмагазине в первый день продали 35% , во второй день-28% всех овощей, а в третий день - оставшиеся 333 кг. сколько килограммов овощей было в магазине первоначально?...

MarkZz

01.07.2022 03:59

Вкакое время года лучше наблюдать за звездой телец...

lolkekcheburek15

01.07.2022 03:59

Стороны прямоугольника 6 см и 8 см ,найдите его периметр!...

lex9090

01.07.2022 03:59

Запишите все трезначные числа в которых число десятков на 5 больше числа единиц ,а число сотен на 6 больше числа единиц....

denkarlay

01.07.2022 03:59

36-x=20 82-d=5 x-64=9 если можно столбиком подробней...

dimamc99

01.07.2022 03:59

Запиши выражение,значение который равно 120...

Натульчик67

01.07.2022 03:59

Из числа 42 вычти разность чисел 23 и 7...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку