Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти неопределенный интеграл

Найти неопределенный интеграл

Ответ:

asino20145

26.06.2021 14:00

d (да, там пропущен натуральный логарифм)

Пошаговое объяснение:

$\int {\frac{dx}{\sqrt{x} +\sqrt[4]{x} } } \, =\begin{Vmatrix} x=t^4\\dx=4t^3dt\end{Vmatrix}=4\int {\frac{t^3dt}{t^2+t} } \, =4\int {\frac{t^2}{t+1} } \, dt=\\4\int {(t-1+\frac{1}{t+1}) } \, dt =4\int {(t-1)} \, dt +4\int {\frac{d(t+1)}{t+1} } \, =\\4\frac{t^2}{2} -4t+4 \ln |t+1| +C=2t^2-4t+4 \ln |t+1 | +C=\\2(\sqrt[4]{x} )^2-4\sqrt[4]{x} +4 \ln |\sqrt[4]{x} +1| +C=2\sqrt{x} -4\sqrt[4]{x} +4 \ln |\sqrt[4]{x} +1| +C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

liongkimololo

16.11.2020 11:28

ДУЖЕ ПОТРІБНО! Майстер за кожну з п яти змін виготовив 24 деталі, а його учень 15. На Скільки менше деталей виготовив учень, ніж майстер?...

alyonavasnecova34

05.10.2022 16:31

4 Сызбасын салып, есепті шығар. Екі «әуе трамвайы» бір уақытта арақашықтығы 10 000 км бола- тын екі пункттен бір-біріне қарама-қарсы жүрді. Олар 4 сағаттан кейін...

MarryDied

05.10.2022 16:31

Длина окружности равна 28,26 см. Значение числа π≈3,14. Определи диаметр данной окружности (с точностью до сотых...

ПростоМиха

19.03.2022 06:52

24 умножить на3 восьмых дам85 б...

Viktoria12311

29.04.2023 20:37

Решить расстояние от города до посёлка 24 км. из города вышел переход со скоростью 5 км/ч. на каком расстоянии от посёлка будет пешеход через 4 часа?...

ZNTV5

29.04.2023 20:37

Сдробями 1 1/7 *(1/3+1/8+5/12)-1/5+1/10= (первое) (2-3/4)*(2/3-2/5)= (второе)...

berezenetsdash

29.04.2023 20:37

Платья -30шт по 4 метра на каждое юбки- шт на 1м 50 см меньше чем на платья на платья и юбки одинаковое кол-во ткани вопрос : сколько всего юбок...

margocharlip0cmwu

29.04.2023 20:37

Вкорщине лежало 20яблок.после того как несколько яблок съели,в корзине остплось 9ябл.сколько яблок съели ? составьте уровнения,найди корень этого уровнения....

СофьяШафоростова

29.04.2023 20:37

Запиши в виде выражения: 1) сумма числа 18 и частного чисел a и 5 2) разность произведения чисел 9 и b и числа 23 3) произведение числа c и суммы чисел d и 4 4) частное...

aleksseveme

29.04.2023 20:37

Реши : собрали 350 кг картофеля. моркови собрали на 70 кг больше,чем картофеля.сколько всего килограмм овощей собрали?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку