Данная функция является дробно-линейной. Чтобы найти область значения такой функции, найдём её горизонтальную асимптоту.
Для этого разделим числитель и знаменатель дроби на х, получим:
При х→∞ данная дробь стремится к 5/6, значит, прямая у=5/6 - горизонтальная асимптота. Следовательно, область значения функции y=(5x+9)/(6x+5) запишем так:
(-∞; 5/6) ∪ (5/6; +∞)
Пошаговое объяснение:
y=(5x+9)/(6x+5)
Данная функция является дробно-линейной. Чтобы найти область значения такой функции, найдём её горизонтальную асимптоту.
Для этого разделим числитель и знаменатель дроби на х, получим:
При х→∞ данная дробь стремится к 5/6, значит, прямая у=5/6 - горизонтальная асимптота. Следовательно, область значения функции y=(5x+9)/(6x+5) запишем так:
E(f(x)) = (-∞; 5/6) ∪ (5/6; +∞)