291. Різниця периметрів двох квадратів дорівнює 12 см, а різниця їх площ - 27см знайти площі квадратів. будь ласка ​

Пусть а см - сторона одного квадрата, тогда b см - сторона другого квадрата. Составим систему уравнений по условию задачи.

{4а - 4b = 12

{a² - b² = 27

- - - - - - - - - -

Разделим обе части первого уравнения на 4

{а - b = 3

{a² - b² = 27

- - - - - - - - - -

{a = 3 + b

{(3 + b)² - b² = 27

3² + 2 · 3 · b + b² - b² = 27

9 + 6b = 27

6b = 27 - 9

6b = 18

b = 18 : 6

b = 3 (см) - сторона второго квадрата

а = 3 + b = 3 + 3 = 6 (см) - сторона первого квадрата

a² = 6² = 6 · 6 = 36 (см²) - площадь первого квадрата

b² = 3² = 3 · 3 = 9 (см²) - площадь второго квадрата

ответ: 36 см² и 9 см².