Найдите площадь боковой и полной поверхности правильной треугольной пирамиды со стороной основания 5см и высотой 7см ​

ответ:   53,55.    64,35.

Пошаговое объяснение:

Решение.

В основании пирамиды лежит равносторонний треугольник со стороной a=5 см.  Тогда

S основания = a²√3/4=5²√3/4=25*√3/4=10.8 см².

Высота в равностороннем треугольнике со стороной 5 см равна

h=√5²-2,5²=√25-6,25= √18,75=4,3 см.

Расстояние от высоты до апофемы ОН=4,3/3=1,43.

Находим апофему

d=SH=√7²+1.43²=√49+2=√51=7.14 см.  Тогда

боковая поверхность равна

S бок = 1/2 Росн*d=1/2 *3*5 *7.14=53.55 см².

S полная =53.55+10.8=64,35 см².