Когда нужно, что несколько книг были рядом, то их рассматривают как одну единицу (2 книги как 1 ). Тогда, в нашем случае, всего получится 5 книг. И число перестановок будет P₅=5!=120.
Но подразумевается, что все книги различны (иначе не было бы смысла их переставлять), значит те книги, что стоят рядом зависят от того, какая из них первая, а какая вторая по счету идет (какая будет стоять левее, а какая правее), значит между ними тоже происходит перестановка: P₂=2!=2
Итого, 2 книги стоят рядом: P₅*P₂=5!*2!=240
Тогда, чтобы 2 книги не стояли рядом: P₆-P₅*P₂=720-240=480
6!-5!*2!=480
Пошаговое объяснение:
Всего перестановок: P₆=6!=720
Когда нужно, что несколько книг были рядом, то их рассматривают как одну единицу (2 книги как 1 ). Тогда, в нашем случае, всего получится 5 книг. И число перестановок будет P₅=5!=120.
Но подразумевается, что все книги различны (иначе не было бы смысла их переставлять), значит те книги, что стоят рядом зависят от того, какая из них первая, а какая вторая по счету идет (какая будет стоять левее, а какая правее), значит между ними тоже происходит перестановка: P₂=2!=2
Итого, 2 книги стоят рядом: P₅*P₂=5!*2!=240
Тогда, чтобы 2 книги не стояли рядом: P₆-P₅*P₂=720-240=480