F(x)=2.5x² -x³ -8
Первообразная функция -это такая функция, производная которой равна данной функции f(x):
F'(x)=f(x)
дана функция f(x)=5x-3x²
находим её первообразную F(x)=5x²/2 -3x³/3+C=2.5х²-х³+С
С=константа, которую надо найти
График первообразной проходит через точку М(-2;10),значит, проходит через точку с координатами х=-2 и у=10.
Подставим значения координат в формулу для первообразной:
у= F(x)=2.5x² -x³+C
у=2.5х² - х³+С
10=2.5*(-2)²-(-2)³+С
10=2.5*4-(-8)+С
10=10+8+С ⇒С=-8
F(x)=2.5x² -x³ -8
Первообразная функция -это такая функция, производная которой равна данной функции f(x):
F'(x)=f(x)
дана функция f(x)=5x-3x²
находим её первообразную F(x)=5x²/2 -3x³/3+C=2.5х²-х³+С
С=константа, которую надо найти
График первообразной проходит через точку М(-2;10),значит, проходит через точку с координатами х=-2 и у=10.
Подставим значения координат в формулу для первообразной:
у= F(x)=2.5x² -x³+C
у=2.5х² - х³+С
10=2.5*(-2)²-(-2)³+С
10=2.5*4-(-8)+С
10=10+8+С ⇒С=-8
F(x)=2.5x² -x³ -8