Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить определенный интеграл

Вычислить определенный интеграл

Ответ:

janelens

24.07.2021 19:08

Берем по частям:

$u = {x}^{2} - 3x \: \: \: \: du = (2x - 3)dx \\ dv = \sin(2x) dx \: \: \: \: v = - \frac{1}{2} \cos(2x) \\ \\ ( {x}^{2} - 3x) \times ( - \frac{1}{2} ) \cos(2x) | ^{3}_{0} + \int\limits^{3}_{0} \frac{2x - 3}{2} \cos(2x) dx = \\ = - \frac{ {x}^{2} - 3x }{2} \cos(2x) | ^{3}_{0} + \frac{1}{2} \int\limits^{3}_{0}(2x - 3) \cos(2x) dx \\ \\ u = 2x - 3 \: \: \: du = 2dx \\ dv = \cos(2x) dx \: \: \: dv = \frac{1}{2} \sin(2x) \\ \\ - \frac{ {x}^{2} - 3x }{2} \cos(2x) | ^{3}_{0} + \frac{1}{2} ( \frac{2x - 3}{2} \sin(2x) | ^{3}_{0} - \int\limits^{3}_{0} \sin(2x) ) = \\ = ( - \frac{ {x}^{2} - 3x}{2} \cos(2x) + \frac{2x - 3}{4} \sin(2x) + \frac{1}{4} \cos(2x) )| ^{3}_{0} = \\ = (\frac{ - 2 {x}^{2} + 6x + 1}{4} \cos(2x) + \frac{2x - 3}{4} \sin(2x) )| ^{3}_{0} = \\ = \frac{ - 18 + 18 + 1}{4} \cos(6) + \frac{6 - 3}{4} \sin(6) - ( \frac{1}{4} \cos(0) - \frac{3}{4} \sin(0)) = \\ = \frac{1}{4} \cos(6) + \frac{3}{4} \sin(6) - \frac{1}{4} = \frac{ \cos(6) + 3 \sin(6) - 1 }{4}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

kristinalyapina1

06.01.2023 13:11

В магазине продали 200 батонов. что составляет 2/3 всего хлеба. Сколько булок хлеба было в магазине?...

KseniyaTyan2018

21.05.2022 00:50

Длина отрезка составляет 8см. Найти 1/3 отрезка...

catlolhd14

15.04.2022 21:09

1) что такое процент? 2) каким знаком заменяют слово «процент» 3) приведите 2 примера, где в жизни вы встречали слово «процент» 4) как записать 19% , 2%, 58%,десятичной...

Karukart

13.10.2020 01:50

Укажите истинность И или ложность Л высказываний ___ Произведение двух чисел с разными знаками - это число положительное. ___Чтобы умножить два числа с разными знаками,...

FeDChannelYT

20.03.2023 03:42

5. Вычисли результат и60 718+5 967707 . 38проверь решение:20 016 — 9 3249312:48...

Fantom792

03.05.2020 18:59

Знайдіть корені рівняння -x^2-2x+15=0 *...

larkina2000

02.02.2022 06:13

Ә) Кесте бойынша есеп құрастыр және оны шығар.ЖәшіктіңЖәшікЖәшіктермассасысаныҮлкен жәшік 25 кгбірдейКіші жәшік15 кгЖалпымассасы100 кг? кг...

минимаус9

08.03.2021 16:51

Реши задачу, составив чертеж: 90 тетрадей разделили на стопки: 8 тонких, 4 средних и 3 толстые тетради в каждой стопке. Сколько тонких, средних и толстых тетрадей было...

OOONIMOOO

13.08.2021 00:49

Вычисли площадь прямоугольного треугольника ABC зная что радиус окружности CD равен 4 дм отрезки AD и BD касательной равны между собой...

karpova79

29.09.2020 01:32

А) х+2 4/5 = 4 1/10 б) 4 1/2 - х = 1 3/4 а) 6 7/8 - 3 1/3 + 5 5/16 б) 5 8/15 + 4 7/12 - 3 19/20...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку