Войти Регистрация Спроси ai-bota

доделать интеграл, пример: $\int\limits {\frac{dx}{sin^4xcos^2x} } = \int\limits {\frac{\\dx}{cos^2x} }\frac{1}{(sin^2x)^2} = \left \{ {{t=tg x$ . ответ должен быть: $tg x-2ctg x - \frac{1}{3} ctg^3x+ C$

Ответ:

alyabevan02001

24.07.2021 15:06

Пошаговое объяснение:

$\int {\frac{dx}{\sin^4x\cos^2x} } \, =\int {\frac{1}{\sin^4x} } \, d(\rm tg \; x) =\int( {\frac{1}{\sin^2x} })^2 \, d(\rm tg \; x) =\int {(1+\rm ctg^2x)^2} \, d(\rm tg \; x)=\\\int {(1+\rm \frac{1}{\rm tg^2 x} )^2} \, d(\rm tg \; x) =\int {(1+\frac{2}{\rm tg^2x}+\frac{1}{\rm tg^4x} }) \, d(\rm tg \; x)= \int {(1+2\rm tg^{-2}x+\rm tg^{-4}x}) \, d(\rm tg x)=\\\rm tg \; x-2\rm tg^{-1}x-\frac{1}{3}\rm tg^{-3}x+C=\rm tg \; x-\frac{2}{\rm tg \; x} -\frac{1}{3\rm tg^3x} +C=$

$\rm tg \; x-2\rm ctg \; x-\frac{1}{3}\rm ctg^3x+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Анастасия5863

14.04.2021 20:53

Уэтого числа 60.60.60 какая цифра в разряде единиц тысяч мне просто проверить надо...

DanilKrut11

17.05.2021 17:56

Сэкологией) 1)как питания животных отличается от питания растений? 2)как отличаются животные и растения по степени подвижности? 3)почему растения и животные переходят...

Ekaterina181203

18.03.2023 18:25

Из двух поселков одновременно навстречу друг другу выехали два автобуса со скоростью 48км/час и 70км/час. каково расстояние между поселками,если автобусы встретились...

елена13333

18.03.2023 18:25

Представьте в виде суммы разрядных слагаемых: 1)число,состоящее из а сотен,5десятков,7единиц; 2)число,состоящее из х тысяч,у де: сятков,9единиц; 3)число,состоящее...

хавал

22.08.2021 16:59

Три цыфровое число, первая цыфра 2,ето число днлитса на 2,на9 и на 5.найдите ето число!...

vladyakovlev22

22.12.2020 02:00

Взаписи *723, 5*36, 111* вместо звёздочки поставьте такие цифры, чтобы получившиеся числа делились на 9....

альбина350

07.04.2021 19:20

Решите : 1. завод получил 120 новых станков.в первом цехе установили 2 _ 5 полученных станков.сколько новых станков установили в 1 цехе? 2. миша прочитал 3 _ 4 книги.сколько...

romababiy09

04.05.2022 22:34

Огород имеет вид прямоугольника,длина которого 340м,а ширина 220м.какие размеры будет иметь изображение этого огорода на плане, в масштабе 1: 500?...

zhan05041976

04.05.2022 22:34

Одна сторона треугольника 6 см. вторая сторона состовляет две третьих длины первой стороны, а третья сторона -0,75 первой стороны. найдите периметр треугольника....

цццрпппр1

04.05.2022 22:34

Автобус шёл 2 ч со скорость 45 км/ч и 3 ч со скоростью 60 км/ч. какой путь автобус за эти 5 ч?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку