В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
nastia2931
nastia2931
17.05.2022 19:16 •  Математика

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями


Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

Ответ:
pipidonkamnevce
pipidonkamnevce
24.07.2021 01:35

Пошаговое объяснение:

y² = 2x   ⇒  \displaystyle y=\sqrt{2x}

x² = 2y  ⇒  y= x²/2

теперь рисуем графики, определяем фигуру и пределы интегрирования

\displaystyle S=\int\limits^2_0 {\bigg (\sqrt{2x} -\frac{x^2}{2}\bigg )} \, dx =\sqrt{2} \int\limits^2_0 {\sqrt{x} } \, dx -\frac{1}{2} \int\limits^2_0 {x^2} \, dx =

\displaystyle = \sqrt{2} *\frac{2}{3} x^{3/2}\bigg |_0^2-\frac{1}{2} *\frac{x^3}{3} \bigg |_0^2=\frac{8}{3} -\frac{4}{3} =\frac{4}{3}


Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?