Найдите угол между векторами AB и AC, если:
A(-2;3;5), B(1;4;-3), C(1;7;2)

ответ: приложен

Пошаговое объяснение:

42°

Пошаговое объяснение:

A(-2;3;5), B(1;4;-3), C(1;7;2)

Коордаты АВ(3 ;1 ;-8) .Координаты АС(3 ;4 ;-3)

Длинавектора АВ=√(1+2)²+(4-3)²+(-3-5)²=√(9+1+64)=√74

Длинавектора АС=√(1+2)²+(7-3)²+(2-5)²=√(9+16+9)=√34

АВ*АС=|AB|*|AC|*cos(AB;АС)

АВ*АС=3*3+4*1-8*(-3)=9+4+24=37

cos(AB;АС)=37/(√74*√34)=37/(√37*2*√34)=√37/(2√34)≈0,74 ⇒ угол между векторами АВ и АС  равен 42°