logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Alishan060606
Alishan060606
28.06.2021 08:06 •  Математика

Найдите ту первообразную функции f(x)=e²ˣ-cos x, график которой проходит через начало координат

Ответ:
анг26
анг26
23.06.2021 22:20

f(x)=e^{2x}-\cos x

Общий вид первообразных:

\displaystyle \int(e^{2x}-\cos x) dx=\dfrac{1}{2}e^{2x}-\sin x+C

e^{2x} интегрируется как обычная показательная функция, если что:

e^{2x}=(e^2)^x\\ \displaystyle\int (e^2)^x dx=\dfrac{e^{2x}}{\ln e^2}+C=\dfrac{1}{2}e^{2x}+C

Подставим в уравнение:

y=\dfrac{1}{2}e^{2x}-\sin x+C значения y=0 и x=0, чтобы найти константу:

\dfrac{1}{2}e^0-\sin 0+C=0\\\dfrac{1}{2}+C=0\\C=-\dfrac{1}{2}

ответ: F(x)=\dfrac{1}{2}e^{2x}-\sin x-\dfrac{1}{2}


Найдите ту первообразную функции f(x)=e²ˣ-cos x, график которой проходит через начало координат
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Sdhinkj
Sdhinkj
15.05.2020 13:50
Мастер делает 360 деталей за 6 дней, а ученик - за 12 дней. Если они будут работать вместе, сколько дней уйдет на выполнение этихчастей?​...
oleg120906
oleg120906
12.08.2020 23:17
сррчно сделаю лучшим что захочешь​...
beskrovnaja
beskrovnaja
30.01.2021 07:01
5. Норма рабочего на один день со старым станком 12 замков. Сновым станком он делает 96 замков за 4 дня. Во сколько раз рабочийделает больше замков с новым станком?​...
olya2399
olya2399
31.01.2020 11:17
Машина проехала 135 км, что составляет 9/13 всего пути. Вычисли, чему равен весь путь....
AlexSashka2003
AlexSashka2003
29.08.2022 20:40
Сочините сказку про плошадь и периметр...
siylvio
siylvio
28.05.2022 22:19
7 5/12‐1 2/3×(2‐1 1/6)×3 3/5...
DorzayS
DorzayS
20.06.2022 00:37
Если положить в кошелек еще треть денег, находящихся в нем, то в кошельке станет 680тг. Сколько денег в кошельке сейчас?...
romanova385
romanova385
01.01.2020 14:46
13. У одной модницы есть брошки с пятью бусинами ис семью. На всех брошках 57 бусин. А всего брошейв хотекции - 9. Сколько из них - броши с пятьюбусинами?​...
zaylera34
zaylera34
18.03.2020 17:32
На рисунке изображены 2 прямоугольника и квадрат, даны их размеры. Рассчитайте периметры и площади фигур, изображенных на рисунке. Найдите общую площадь всех фигур.​...
Ника3515
Ника3515
20.02.2023 08:26
турист 3 часа шёл пешком со скоростью 5 км/ч а далее 4 часа он ехал на поезде сокрость которого в 12 раз больше. оставшеся путь ткрист проехал на автобусе за 8 часов. скакой...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?