6. Школьникам было задано начертить отрезки, треугольники и четырехугольни- ки. Число отрезков на 12 меньше числа треугольников и в 3 раза меньше числа четырехугольников. Зная, что, вершины (считая вместе с концами отрезков) фи- гур должны находится в 121 различных точках, сколько треугольников надо начертить школьникам?​

Пусть х  - это количество отрезков, тогда

(х+12) - количество треугольников;

3х - количество четырехугольников.

2х - количество точек на концах всех отрезков;

3·(х+12) = (3х+36)  - количество вершин всех треугольников;

4·3х = 12х   - количество вершин всех четырехугольников.

По условию вершины (считая вместе с концами отрезков) фигур должны находится в 121 различных точках, получаем уравнение:

2х + (3х+36) + 12х = 121

17х = 121 - 36

17х = 85

х = 85 : 17

х = 5 отрезков надо начертить школьникам

5+12 =17 - количество треугольников.

ответ: 17 треугольников.