Пошаговое объяснение:
cos²x-5cosx+4=0
Пусть cosx=t
t²-5t+4=0
D=25-4*1*4=25-16=9
t1=(5+3)/2=4 t2=(5-3)/2=1
cosx=4 решения нет, так как |cosx|<1
cosx=1
x=2πn, n∈Z
Проверим какие корни принадлежат промежутку [-π:2;2π]
-π≤2πn≤2π
-1/2≤n≤1 так как n∈Z, то n=1
ответ x= 2π принадлежит заданному промежутку
Пошаговое объяснение:
cos²x-5cosx+4=0
Пусть cosx=t
t²-5t+4=0
D=25-4*1*4=25-16=9
t1=(5+3)/2=4 t2=(5-3)/2=1
cosx=4 решения нет, так как |cosx|<1
cosx=1
x=2πn, n∈Z
Проверим какие корни принадлежат промежутку [-π:2;2π]
-π≤2πn≤2π
-1/2≤n≤1 так как n∈Z, то n=1
ответ x= 2π принадлежит заданному промежутку