Дана функция y=x^3+x^2-3x+1.
Её производная равна: y' = 3x^2 + 2x - 3.
Приравняем производную нулю:
3x^2 + 2x - 3 = 0. D = 4 - 4*3*(-3) = 40.
Критические точки: х1 = (-2 - 2√10)/6 = (-1/3) - (√10/3),
x2 = (-2 + 2√10)/6 = (-1/3) + (√10/3).
По знакам производной определяем, что х1 это максимум.
Значение у(max) = (4/27)*(14 + 5√10).
Дана функция y=x^3+x^2-3x+1.
Её производная равна: y' = 3x^2 + 2x - 3.
Приравняем производную нулю:
3x^2 + 2x - 3 = 0. D = 4 - 4*3*(-3) = 40.
Критические точки: х1 = (-2 - 2√10)/6 = (-1/3) - (√10/3),
x2 = (-2 + 2√10)/6 = (-1/3) + (√10/3).
По знакам производной определяем, что х1 это максимум.
Значение у(max) = (4/27)*(14 + 5√10).