ответ: x + y + z - 2 = 0
Пошаговое объяснение:
Общее уравнение плоскости β: Ax + By + Cz + D = 0
(A, B, C не обращаются в ноль одновременно)
Если точка α(x₀, y₀, z₀) лежит в плоскости β, то Ax₀ + By₀ + Cz₀ + D = 0
Значит для нашей плоскости выполняется равенство:
3A - 2B + C + D = 0
Через заданную точку проходит бесконечное множество плоскостей, достаточно подобрать значения A, B, C, D так, чтобы было верное равенство.
Пусть A = 1, B = 1, C = 1, тогда
3 - 2 + 1 + D = 0 ⇒ D = -2.
Плоскость β: x + y + z - 2 = 0 проходит через точку α(3; -2; 1)
ответ: x + y + z - 2 = 0
Пошаговое объяснение:
Общее уравнение плоскости β: Ax + By + Cz + D = 0
(A, B, C не обращаются в ноль одновременно)
Если точка α(x₀, y₀, z₀) лежит в плоскости β, то Ax₀ + By₀ + Cz₀ + D = 0
Значит для нашей плоскости выполняется равенство:
3A - 2B + C + D = 0
Через заданную точку проходит бесконечное множество плоскостей, достаточно подобрать значения A, B, C, D так, чтобы было верное равенство.
Пусть A = 1, B = 1, C = 1, тогда
3 - 2 + 1 + D = 0 ⇒ D = -2.
Плоскость β: x + y + z - 2 = 0 проходит через точку α(3; -2; 1)