В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Bog5635545
Bog5635545
22.11.2022 13:34 •  Математика

Найдите значение производной функции


Найдите значение производной функции

Ответ:
Alexbouk
Alexbouk
22.07.2021 13:48

Я пытался разгадать тайный замысел автора задания - ведь залезть в таблицу производных он мог бы сам. Так что или автор издевается над нами, или он хочет экзотики. Предположим, что верна вторая гипотеза.

Имеем:

f(x)=tg\, x-ctg\, x=\frac{\sin x}{\cos x}-\frac{\cos x}{\sin x}=\frac{\sin^2 x-\cos^2 x}{\sin x\cdot \cos x}=-2\frac{\cos^2 x-\sin^2 x}{2\sin x\cdot \cos x}=-2\frac{\cos 2x}{\sin 2x}=

=-2ctg\, 2x\Rightarrow f'(x)=-2(ctg \, 2x)'=-2(-\frac{1}{\sin^2 2x})\cdot (2x)'=\frac{4}{\sin^2 2x};

f'(x_0)=\frac{4}{\sin^2(2\cdot \frac{\pi}{4})}=\frac{4}{\sin^2\frac{\pi}{2}}=\frac{4}{1^2}=\frac{4}{1}=4.

ответ: 4

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?