решить пример по теме интеграл метод замены, замена через t. Пример: $\int\limits {\frac{\sqrt[3]{tg(x)}dx }{cos^2(x)} } \, dx$ . ответ должен получится таким: $\frac{3}{4} *\sqrt[3]{tg^4(x)} +C$

Ответ:

Eva345678

21.07.2021 21:48

$∫ \frac{ \sqrt[3]{tgx} \: dx}{ {cos}^{2}x } \\$

замена:

$t = tgx \\ dt = \frac{dx}{ {cos}^{2} x}$

$∫ \sqrt[3]{t} dt = ∫ {t}^{ \frac{1}{3} } dt = \frac{t ^{ \frac{1}{3} + 1} }{ \frac{1}{3} + 1} + С= \\ = \frac{3}{4} \sqrt[3]{t ^{4} } + С= \frac{3}{4} \sqrt[3]{ {tg}^{4}x } + С$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

novikovat73

21.05.2020 18:45

Два шкива соединены бесконечным ремнём. окружность первого шкива равна 60 см,а второго 35 см. сколько оборотов в минуту сделает второй шкив,если первый делает 84 оборота в минуту?...

lidaqwe123

21.05.2020 18:45

Поезд со скоростью 90 км.ч а гепард со скорость 2 км.мин. кто движется быстрее...

К18атя

21.05.2020 18:45

2-4-2 3-6-4 5-10-8 8-16-? какое число будет вместо ?...

24vwyda

21.05.2020 18:45

Первая труба наполняет бассейн за 2 1/2 часа а вторая за 1 1/4 часа, за сколько они наполнят бассейн?...

Pygacev1959

21.05.2020 18:45

Саду раз в саду растут яблони груши и сливы яблони составляют 8 15 всех деревьев груши 4 15 всех деревьев а число слив равно 12 сколько всего деревьев в саду сколько в нем яблонь...

teodormax

21.05.2020 18:45

Зменшуване збільшили на 19. як потрібно змнити від ємник,щоб початкова різниця збільшилась на 37?...

Kira3998

21.05.2020 18:45

Найти все прямоугольники, которые можно разрезать на n равных квадратов. укажите все возможные отношения сторон (большая к меньшей) в таких прямоугольниках, если n=13. укажите...

никлася

21.05.2020 18:45

Длина окружности равна 43 96см найдите радиус этой окружности приняв п=3.14...

СитниковаЛиза

21.05.2020 18:45

Заказ по выпуску машин завод должен был выполнить за 15 дней. но уже за два дня до срока завод не только выполнил план,но выпустил сверх плана ещё 6 машин,так как ежедневно...

Екатерина20876

21.05.2020 18:45

Рыболовецкое судно пробыло в первом рейсе 6 недель,а во втором на 3 недели дольше сколько недель судно пробыло в плавании?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

решить пример по теме интеграл метод замены, замена через t. Пример: . ответ должен получится таким:

решить пример по теме интеграл метод замены, замена через t. Пример: $\int\limits {\frac{\sqrt[3]{tg(x)}dx }{cos^2(x)} } \, dx$ . ответ должен получится таким: $\frac{3}{4} *\sqrt[3]{tg^4(x)} +C$