Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите рациональное уравнение

Решите рациональное уравнение

Ответ:

GiraAronEchwik

21.07.2021 19:19

x= 2

Пошаговое объяснение:

$\sqrt{3x^{2} -2x -2} - \sqrt{4x^{2} - 5x} = 0\\\sqrt{3x^{2} -2x -2} = \sqrt{4x^{2} - 5x}\\(\sqrt{3x^{2} -2x -2})^{2} = (\sqrt{4x^{2} - 5x})^{2}\\3x^{2} -2x-2 = 4x^{2} - 5x\\3x^{2} - 2x - 2 - 4x^{2} + 5x = 0\\-x^{2} +3x-2 = 0 (*(-1)\\x^{2} -3x+2 = 0\\TeoremaVieta:\\x_{1} * x_{2} =2\\x_{1} + x_{2} = 3\\x_{1} = 1\\x_{2} = 2$

Проверка:

$x = 1\\\sqrt{3*1^{2} - 2* 1 - 2} -\sqrt{4*1^{2} -5 * 1 } = 0\\\sqrt{3 - 2 - 2} -\sqrt{4 -5} = 0\\\sqrt{-1} -\sqrt{-1} = 0\\$

Выражение не имеет смысла.

$x = 2\\$

$\sqrt{3 *2^{2} - 2*2 -2} - \sqrt{4*2^{2} - 5 * 2 } = 0 \\\sqrt{3 * 4 - 4 - 2} - \sqrt{4 * 4 - 10} = 0\\\sqrt{12 - 4 -2} - \sqrt{16 - 10} = 0\\\sqrt{6} - \sqrt{6} = 0$

Корень подходит.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

yl800845

07.05.2022 08:40

Напишите положительные и отрицательные эмоции...

бооой

07.05.2022 08:40

Көн саен бер сүз ишетмәсәң колагың чурак булыр .булышыгыз зинһар хикәя...

danabekzanova

07.05.2022 08:40

Максим задумал число, увеличив его на 6, затем уменьшив сумму в 9 раз и увеличив результат в 4 раза, полученное число уменьшив на 6. полученный результат увеличил вдвое,...

vinogradovanactaxa

07.05.2022 08:40

Как находить пириметор умножением или плюсуем...

poilkee

07.05.2022 08:40

Усаши есть мешок конфет. время от времени к нему подходит петя и добавляет в мешок столько же конфет, сколько в нем уже есть. иногда подходит коля и добавляет в мешок в...

yusifmailov1

07.05.2022 08:40

Запишите выражение и найди его значение: к разности чисел 232 и 108 прибавить их сумму...

lfybk2001zp099tv

07.05.2022 08:40

3/8 от числа 16 составляет 6/17 неизвестного числа.найдите это число....

find1337

07.05.2022 08:40

Определите делится ли сумма: a) 14+21+63+24 на 7 б) 18+36+54+90 на 9 в) 60+110+202+400 на 10...

Zheka5644

07.05.2022 08:40

Начертите угол и обозначьте его аос.проведиите луч ов так, чтобы он раздилил угол аос на два угла. назовите эти углы. сравните их....

улгкармцрваейьоц

07.05.2022 08:40

На 20 км пути автомашина израсходует 3.2 л горючего. сколько горючего автомашина ихрасходует на 50 км пути? участок клубники 24 человека пропололи за 6 дней. за сколько...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку