Войти Регистрация Спроси ai-bota

При 1/a+a=4
Найдите 1/a^3+a^3?

Примет показан и на фото вверху

При 1/a+a=4 Найдите 1/a^3+a^3? Примет показан и на фото вверху

Ответ:

InnaGlazova

21.07.2021 11:30

$\dfrac{1}{a}+a=4 \\\\\Big(\dfrac{1}{a}+a\Big)^{3} =4^{3}\\\\\dfrac{1}{a^{3} } +3\cdot\Big(\dfrac{1}{a}\Big)^{2}\cdot a+3\cdot \dfrac{1}{a}\cdot a^{2}+a^{3}=64\\\\\dfrac{1}{a^{3} } +3\cdot\dfrac{1}{a}+3\cdot a+a^{3}=64\\\\\dfrac{1}{a^{3} } +3\cdot \Big(\dfrac{1}{a}+a\Big)+a^{3}=64\\\\\dfrac{1}{a^{3} } +3\cdot 4+a^{3}=64\\\\\dfrac{1}{a^{3} } +12+a^{3}=64\\\\\boxed{\dfrac{1}{a^{3} }+a^{3}=52}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

danilstal14

21.07.2021 11:30

$\displaystyle\\\boxed{ x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y)}}\\\\\left \{ {{(\frac{1}{a} +a)^2=4 ^2 } \atop {\frac{1}{a^3} +a^3}=?} \right.= \left \{ \frac{1}{a^2}+a^2+2\cdot\frac{1}{a}\cdot a =16} \atop {\frac{1}{a^3} +a^3}={{(a+\frac{1}{a})(a^2-a\cdot\frac{1}{a} +\frac{1}{a^2} ) }\right.}= \\\\\\\left \{ {{a^2+\frac{1}{a^2} =14} \atop {\frac{1}{a^3} +a^3}=\underbrace{(a+\frac{1}{a})}_4(\underbrace{a^2+\frac{1}{a^2}}_{14}-1)}} \right. = \frac{1}{a^3} +a^3=4\cdot(14-1)=52$

$Otvet: \boxed{\frac{1}{a^3} +a^3=52}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

vovaonuchko

24.09.2021 17:48

1)уровнение (х-3) 2х²(х+6)=5-3х 2)уровнение (х-2)²-3х²-4 (х-4)...

missvarvara2004

24.09.2021 17:48

Когда в москве 9ч,в уфе 11ч. когда в уфе 9ч,в новосибирске 10ч. сколько часов в москве,когда в новосибирске 9ч.?...

нурлес2

24.09.2021 17:48

Начертить в тетради квадрат, длина стороны которого 4 см. найди периметр этого квадрата....

Artemkizaru

24.09.2021 17:48

Вычисли значения выражения (6кг130г+8кг800г)*3= (2ц98кг+5ц35): 7= (6км82м+35км92м): 7= (5м72см+4м8см)*6=...

pomoshvdorogep0arzo

24.09.2021 17:48

Поставь между цифрами знаки действий (+ ,- ,* , : .) и ! =7...

Malinka440

24.09.2021 17:48

Сделать . 50 . условие я уже сделал. s по течению = 81,49 км s против течения = 113,62 км v собственная (соб.) = 26,4 км/ч v течение (теч.) = 1,7 км/ч t = ? вопрос: сколько...

2006anna1

24.09.2021 17:48

+дайте 24 ! сначала ряской была покрыта 1\64 часть пруда каждый день площадь покрытая ряской увеличивается в 2 раза. через сколько дней весь пруд зарастёт ряской...

vladawin2

24.09.2021 17:48

30 . решить уравнение. i zi =0 . 6 класс тема: изменение величин....

pitliknazar

24.09.2021 17:48

Какое число состоит из 60 единиц второго класса и 60 единиц первого класса...

tanyushalyubim

24.09.2021 17:48

Садовник собрал виноград и разложил его в два ящика. в первом ящике оказалось 8 целых 2/5 кг винограда, а во втором в 1,2 раза меньше, чем в первом. сколько всего килограммов...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку