Войти Регистрация Спроси ai-bota

(sin2 + 2 − √3 sin 2 − cos2 )√(4 − ) = 0 $(sin^2x + 2 - \sqrt{3} sin 2x - cos^2x )\sqrt{x(4 - x )} = 0$

Ответ:

alex54789089

20.07.2021 21:38

$(sin^2x+2-\sqrt{3}sin2x-cos^2x)\sqrt{x(4-x)} =0\\\\1) sin^2x+2-\sqrt{3}sin2x-cos^2x=0\\sin^2x+2(sin^2x+cos^2x)-2\sqrt{3}sinxcosx-cos^2x=0\\sin^2x+2sin^2x+2cos^2x-2\sqrt{3}sinxcosx-cos^2x=0\\3sin ^2x-2\sqrt{3}sinxcosx+cos^2x=0 |\div cos^2x \\3tg^2x-2\sqrt{3}tgx+1=0\\(\sqrt{3}tgx-1)^2=0\\\sqrt{3}tgx-1=0\\tgx=\frac{1}{\sqrt{3}} \\x=arctg \frac{1}{\sqrt{3}}+\pi n=\frac{\pi }{6}+\pi n$ ; n ∈ Z

$2)\sqrt{x(4-x)}=0\\x(4-x)=0\\x_1=0 ; x_2=4\\\\Proverka:\\x=0\\0(4-0)=0\\0=0\\\\x=4\\4(4-4)=0\\4*0=0\\0=0$

ответ: $x = \frac{\pi }{6} + \pi n$ ; n ∈ Z

$x=0\\x=4$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

kiss01522

27.04.2023 02:07

можно с пояснением как найти нок? ?...

клим512

27.04.2023 02:07

Сколько будет 2х10в кубе+ 100х207=? скажите !...

Kristia03

27.04.2023 02:07

Миша от своего дома 450 м и ему осталось пройти еще треть пройденного пути до дома друга саши.сколько метров от дома миши до дома саши...

mutsienietse14

27.04.2023 02:07

Напишите проект на тему влияние луны на человека...

olgazdobickaya1

27.04.2023 02:07

Задан параллелограмм, соотношение сторон 1: 2 найти угол между прямыми, проходящими через центр большей стороны и проходящими через нижние вершины...

qwertyuiop330

27.04.2023 02:07

Решите удобным а) 48+42*18: 63-56 б) 36+95-205*48: 164 в) (3539+5016-12*203): 211 г) (2356+809-2841)*106: 159...

alsu7691

27.04.2023 02:07

Вмаган 12 наборов воздушных шариков зеленого цвета и 8 наборов шариков желтого цвета.всего 480 воздушных шариков.сколько желтыхшариков , если в каждом наборе шариков...

марттт

27.04.2023 02:07

Нужна ! с пояснением сравните числа: 1) (2/7)^3/7 и (2/7)^5/7 2) (4,2)^√7 и (4*2/5)^√7...

xodocovp0a3a7

27.04.2023 02:07

Составь выражение,которое ответить на вопрос . 4)в одном шкафу в книг,а во втором - д книг.сколько книг нужно переставить из второго шкафа в первый,чтобы книг стало...

sonsan108

27.04.2023 02:07

Реши : было 2863782 яблок взяли 63528 яблок и дали 6357827 яблок.сколько яблок всего...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку