В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Cepёжka
Cepёжka
31.07.2022 14:11 •  Математика

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: y=3+x^2, y=4

Ответ:
Dima121007
Dima121007
20.06.2021 12:00

4/3

Пошаговое объяснение:

Площадь будет равно двойному интеграли, взятому по привой области между линиями

Точки пересечения  - решение системы уравнений

\left \{ {{y=3+x^2} \atop {y=4}} \right\Rightarrow \left \{ {{3+x^2=4} \atop {y=4}} \right\Rightarrow \left \{ {{x^2=1} \atop {y=4}} \right\Rightarrow x=\pm1, y=4

На интервале (-1,1)  линия  y=4 лежит выше кривой y=3+x^2,

поэтому S=\int\limits_{-1}^{1}{\rm d}x\int\limits_{3+x^2}^{4}{\rm d}y=\int\limits_{-1}^{1}(4-3-x^2){\rm d} x=\int\limits_{-1}^1(1-x^2) {\rm d} x=(x-x^3/3)\left|_{-1}^1 \right=1-1/3+1-1/3=4/3

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?