Промені сонця утворюють з поверхнею Землі кут 60°. - вопрос №2006929460 от Supernix 24.05.2021 06:40

Question

Математика: Промені сонця утворюють з поверхнею Землі кут 60°. Якої довжини відкидає дерево заввишки 20 м?​

Supernix · Answer

Див. малюнок. Пряма — це земля, — це дерево, що таке , думаю, зрозуміло.

Нам треба знайти довжину з прямокутного $\triangle ABC$ . Катет, що лежить проти кута 30°, дорівнює половині гіпотенузи. Нехай BC=x , тоді AC=2x

За теоремою Піфагора:

$20^2+x^2=(2x)^2\\400+x^2=4x^2\\3x^2=400\\x^2=\dfrac{400}{3}\\x=\dfrac{20}{\sqrt{3}}=\dfrac{20 \sqrt 3}{3}$

Відповідь: $\dfrac{20 \sqrt 3}{3}$ метрів.

Промені сонця утворюють з поверхнею Землі кут 60°. Якої довжини відкидає дерево заввишки 20 м?​