Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить дифференциальное уравнение: y"+9y'=cos(2x)

Ответ:

00110100101

19.07.2021 10:29

$y''+9y'=cos2x\\\\a)\ \ k^2+9k=0\ \ ,\ \ k(k+9)=0\ \ ,\ \ k_1=0\ ,\ \ k_2=-9\\\\y_{o.odn.}=C_1+C_2e^{-9x}\\\\b)\ \ f(x)=cos2x=e^{0x}\cdot (1\cdot cos2x+0\cdot sin2x)\ \ ,\ \alpha +\beta i=0+2i\ne k_{1,2}\\\\\widetilde{y}=Acos2x+Bsin2x\\\\\widetilde{y}'=-2Asin2x+2Bcos2x\\\\\widetilde{y}''=-4Acos2x-4Bsin2x\\-----------------------------\\y''+9y'=-4Acos2x-4Bsin2x+9Acos2x+9Bsin2x=cos2x\\\\cos2x\ |\ -4A+9A=1\ \ ,\ \ \ 5A=1\ \ ,\ \ A=\dfrac{1}{5}\\sin2x\ |\ -4B+9B=0\ \ ,\ \ \ 5B=0\ \ ,\ \ B=0$

$\widetilde{y}=\dfrac{1}{5}\, cos2x\\\\c)\ \ \ y_{obsh.neodn.}=C_1+C_2\, e^{-9x}+\dfrac{1}{5}\, cos2x$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

мTTTTTTся

26.10.2021 13:50

Техногенные проишествия 7 штук природные проишествия 7 штук...

apoploi

26.10.2021 13:50

Для каждого натурального числа из верхней строки укажите равную ему дробь из нижней строки. а)5 б)1 в)16 1)5/5,2)16/1,3)15/3,4)1/5...

Мила20011

26.10.2021 13:50

Найдите значение выражения: 1) (-1 5/11+(-6 6/11)) +(-3/7+ (-14/7)); 2) (-5 9/17+(-4 8/17)) +(-4/15 + (-4 14/15)) молю...

a1400434

26.10.2021 13:50

Минусы черной пятницы(black friday) нужно минимум 5 минусов...

GarryPotter15

26.10.2021 13:50

Проведи линию разреза так, чтобы получилось пять равных фигур. можно ли эту фигуру разбить на четыре равные фигуры, состоящие из целого числа клеток? почему?...

Priveee

26.10.2021 13:50

1.как называется инструмент для выпиливания из фанеры,из каких основных частей он состоит? 2.почему выпиливания рисунка начинают с внутренних контуров? 3.как должны быть наклонены...

kseniafomina99

26.10.2021 13:50

Решите уровнения с проверкой 12x-x-55=0, 8x-5x-3=6, 2+6a+4a=92 !...

NastyaAngell

26.10.2021 13:50

Какую часть от 3м составляют 2м 7дм и 48см. какую часть от 8кг составляют 5кг 27г 360г...

mashadumbrava1

26.10.2021 13:50

Риши уравнения 1.960 разделить на х=4800 разделить на 100 2 .10 *у =34*10000...

nika1557

26.10.2021 13:50

Сколько сотен тысяч в числе 7298654 ? a) 72 b) 729 c) 798 d) 6...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку