Войти Регистрация Спроси ai-bota

ааа (3tg^2 x - 1)(cosx-pi/3)=0 разве может cosx=pi/3 это же не измеряется в радианах илии

Ответ:

830927

18.07.2021 08:24

$(3\mathrm{tg}^2 x - 1)\left(\cos x-\dfrac{\pi }{3}\right)=0$

Уравнение представим в виде совокупности:

$\left[\begin{array}{l}3\mathrm{tg}^2 x - 1=0\\\cos x-\dfrac{\pi }{3}=0\end{array}$

Решаем первое уравнение:

$3\mathrm{tg}^2 x - 1=0$

$3\mathrm{tg}^2 x = 1$

$\mathrm{tg}^2 x = \dfrac{1}{3}$

$\mathrm{tg} x =\pm \dfrac{\sqrt{3} }{3}$

$x =\pm \mathrm{arctg}\dfrac{\sqrt{3} }{3} +\pi n$

$x =\pm\dfrac{\pi}{6} +\pi n,\ n\in\mathbb{Z}$

Решаем второе уравнение:

$\cos x-\dfrac{\pi }{3}=0$

$\cos x=\dfrac{\pi }{3}$

Так как косинус принимает значения из отрезка $[-1;\ 1]$ , а $\dfrac{\pi }{3}1$ , то это уравнение не имеет решений.

В ответ идут все найденные корни, то есть корни первого уравнения.

ответ: $\pm\dfrac{\pi}{6} +\pi n,\ n\in\mathbb{Z}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

venqa228

27.10.2021 23:00

На складе было 330 ящиков стекла. когда со склада увезли часть ящиков на 4 машинах на каждой поровну то осталось от ещё 126 ящиков . сколько ящиков грузили на каждую машину...

joryk2012

27.10.2021 23:00

Выделить целую часть 62 79 1356 238 11 18 226 14...

MichellDany04

27.10.2021 23:00

Умішку було 42 кг. борошна. протягом семи днів щодня витрачали по 4 кг, а на восьмий день - 5 кг. скільки кілограмів борошна залишилося в мішку?...

EgorUmelii

27.10.2021 23:00

Прочитанных страниц книги 4 раза больше, чем непрочитанных. сколько страниц может быть в книге: 142 страницы, 144 страницы или 145 страниц? сколько прочитанных страниц книги?...

lol234583

27.10.2021 23:00

Лисица , росомаха , соболь . кого из перечисленных животных больше всего на заповедной территории ? расставьте в порядке убывания....

MadiHale

27.10.2021 23:00

Запишити,если это возмажно 1)число из двух пятёрок,чтобы делмились на9...

denbulking

27.10.2021 23:00

Решить пример по 720-[(280: 4)×5+150-20×8]: 2-800: (64: 4)...

NeZnaiYProsto

27.10.2021 23:00

Число овец и гусей во дворе равно 45. число овец на 3 ед. меньше 3 кратного числа гусей,.сколько овец и гусей во дворе?...

SANastea

27.10.2021 23:00

Используя формулу периметра прямо прямоугольника p=2(a+b),найдите: а) периметр p, если а=3м 5дм, b=1м 2дм б) сторону а, если p=3дм, b=6см...

VovanGh165

27.10.2021 23:00

При каких значениях x верно равенство: (x+2) • 4= 2 • 4 + 2•4; (5-3)x = 5x - 3x; (5-3)x = 5x - 3 • 2 вот как сдесь написанно: (7+x) • 5 = 7•5+8•5 7•5+5•x = 7•5+8•5 35+5x=35+40 5x...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку