Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите производную функции...f(x)=e в степени x*(1-cos2x)

Ответ:

ABI04

17.07.2021 18:37

2e^xsinx(sinx+2cosx)

Пошаговое объяснение:

$f(x)=e^x(1-cos2x)\\f`(x)=?\\\\f`(x)=(e^x)`*(1-cos2x)+e^x*(1-cos2x)`=\\\\=e^x(1-cos2x)+e^x(1`-(cos2x)`)=\\\\=e^x(1-cos2x)+e^x(0-(-sin2x)*(2x)`)=\\\\=e^x(1-cos2x)+e^x*2sin2x=e^x(1-cos2x+2sin2x)=\\\\=e^x(cos^2x+sin^2x-cos^2x+sin^2x+2sin2x)=\\\\=e^x(2sin^2x+2*2sinxcosx)=2e^xsinx(sinx+2cosx)$

При решении использованы формулы:

$(e^x)`=e^x\\\\(f(x)+g(x))`=f`(x)+g`(x)\\\\(cosx)`=-sinx\\\\(C)`=0$

(f(g(x))`=f`(x)g(x)+f(x)g`(x)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

artemvershinin

18.09.2020 23:30

цена 1 кг черешни 7/6 сотни рублей, персики в 3/8 дороже. сколько стоит 1 кг персиков? сколько стоит 5 кг черешни и 4 кг персиков вместе...

bukinaleksandrp08nhi

20.04.2023 12:16

Знайдіть кутовой коефіцієнт прямої 2х+5у=7...

Хрустяня

15.02.2020 17:26

РЕШИТЕ ОЧЕНЬ НУЖНО Через точку К проведено прямі А1А2 і В1В2 що перетинають паралельні площини альфа і бета у точках А1 А2 В1 В2 знайдіть КВ1 якщо А1А2=4 КВ2=15 КА1=В1В2...

lisisiisissi

15.02.2020 17:26

Довжина крила комахи, намальованої в масштабі 20 : 1, дорівнює4 см. Яка його довжина насправді?...

Диана2404

22.10.2022 02:52

Номер 4 Купили 3/4 кг печенья по 5 1/3 р. за килограмм и 1/5 кг. конфет по 4 2/3 р. за килограмм.какую сумму заплатили за всю покупку? Номер 5 Сторона квадрата равна 6/13 см. Чему...

GOLUM34ruS

09.10.2022 00:15

2) (6 5/12 - 2/3 + 1/12) * 3/4....

alekandra78zubo

09.12.2020 20:08

Сравните велечины 100 см2 1м2, 1дм2 100см2....

vipzemleduh

09.12.2020 20:08

Решите трое собрали 200 листьев растений.никита собрал 40%всех листьев.олег -1/4 числа листьев, которые собрал никита, дима собрал остальные листья.сколько листьев собрал дима?...

SASHA23103

09.12.2020 20:08

Осётр вырастает в длину до 2 м и весит 100 кг, атлантмческий осётр крупнее : в длину он может быть на 10дм длинее,а по массе в 2 раза больше. какой может быть длина и масса атлантического...

ilyapleshakov29

09.12.2020 20:08

Запиши решения следующих в виде уравнений . найди корень каждого уравнения . запиши ответы . 1 ) в букете было 19 цветов . после того как часть цветов завяла ,в букете осталось 7...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку