Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить систему иррациональных уравнений и тд…

Решить систему иррациональных уравнений и тд…

Ответ:

daniil326

17.07.2021 10:30

$\left \{ {{\sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{y}=2 } \atop {xy=3}} \right.$

Сделаем замену:

$\sqrt[3]{x}=a ; \sqrt[3]{y}=b$

----------------------

$\left \{ {{a-b=2} \atop {(ab)^3=3}} \right.$ $\left \{ {{a=2+b} \atop {(ab)^3=3}} \right. \left \{ {{a=2+b} \atop {((2+b)b)}^3=3} \right. \left \{ {{a=2+b} \atop {(b^2+2b)^3=3}} \right. \left \{ {{a=2+b} \atop {b^2+2b-\sqrt[3]{3}=0}} \right.$

$b^2+2b-\sqrt[3]{3}=0\\D/4=1+\sqrt[3]{3}\\b_1=-1+\sqrt{1+\sqrt[3]{3}}; b_2=-1-\sqrt{1+\sqrt[3]{3}}\\$

Теперь выразим а.

$a_1=-1+\sqrt{1+\sqrt[3]{3}}+2=1+\sqrt{1+\sqrt[3]{3}}\\a_2=-1-\sqrt{1+\sqrt[3]{3}}+2=1-\sqrt{1+\sqrt[3]{3}}$

Обратная замена:

$1)\sqrt[3]{x}=1+\sqrt{1+\sqrt[3]{3} } \\x_1=(1+\sqrt{1+\sqrt[3]{3} })^3 \\2) \sqrt[3]{x}=1-\sqrt{1+\sqrt[3]{3} }\\x_2=(1-\sqrt{1+\sqrt[3]{3} })^3\\\\1)\sqrt[3]{y}=-1+\sqrt{1+\sqrt[3]{3} } \\y_1=(-1+\sqrt{1+\sqrt[3]{3} } )^3\\2)\sqrt[3]{y}=-1-\sqrt{1+\sqrt[3]{3} } \\y_2=(-1-\sqrt{1+\sqrt[3]{3} } )^3$

ответ: $((1+\sqrt{1+\sqrt[3]{3} })^3 ; (-1+\sqrt{1+\sqrt[3]{3} })^3)$ ∪ $((1-\sqrt{1+\sqrt[3]{3} })^3 ; (-1-\sqrt{1+\sqrt[3]{3} })^3)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

OneDirection2412

05.04.2023 18:04

Найдите значение выражения arccos(-1)+arccos 1/2 + 2,1 (ответ округи до десятых, промежуточные вычисления округли до сотых) ...

11111269

08.08.2021 21:41

Помагите выполните умножение -6,6×(-1/4) ответ записать в десятичной дроби....

ivan445

07.02.2021 08:07

Денис привязал собаку нарасстоянии 1 м от угла дома,Длина поводка равна 11 м, адом имеет размеры 7 м на 5м. У стены дома Денисразместил 5 кусочковлакомства для собаки...

lera1042

27.05.2022 05:46

цифры a,b и c такие,что 49а+7b+с=283.чему равно значение (a+b)×(a×b)+с?...

murzyatyan

24.04.2023 15:43

выполните умножение -42×(-2 3/7)=...

ЭмилиСтоун11

22.03.2023 20:11

На рисунке изображён куб. Из восми таких кубов сложили другой куб. Найдите площадь поверхности полученного Куба. В течение 15 минут. ...

Dacha111111111

14.02.2023 05:26

строчно надо.Вычислить первообразную данной функции 5x√x...

Mrmors

15.10.2022 02:38

Какой самый большой квадрат площади, окрашенный в зеленый цвет? *...

hlipkaya

02.06.2021 20:06

Решите ради прикола 2*2+(2*2:2+2-2)...

aalbina707

27.12.2021 10:03

На сколько процентов число 32 меньше чем число 40...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку