Составить уравнение плоскости проходящей через точки М (3; 7; -2), N ( – 1; 0; -3) и P(3; 5; — 9).​

Пошаговое объяснение:

Это определитель:

| (x-3) (y-7) (z+2) _ |

| (-1-3) (0-7) (-3+2) | = 0

| (3-3) (5-7) (-9+2) |

Посчитаем числа:

| (x-3) (y-7) (z+2) |

| _-4 _ -7 __ -1 _| = 0

| _ 0 _ -2 __-7 _|

Раскрываем его треугольником:

(x-3)(-7)(-7) + (y-7)(-1)*0 + (z+2)(-4)(-2) - (z+2)(-7)*0 - (x-3)(-2)(-1) - (y-7)(-4)(-7) = 0

Умножаем числа

49(x-3) + 0 + 8(z+2) - 0 - 2(x-3) - 28(y-7) = 0

Раскрываем скобки:

49x - 147 + 8z + 16 - 2x + 6 - 28y + 196 = 0

Приводим подобные:

47x - 28y + 8z + 71 = 0