Уплывая с острова от крокодила на лодке, нерадивый турист от страха развил собственную скорость 16 км/ч, скорость течения реки равна 4 км/ч. Проплыв до населённого пункта, турист вспомнил, что на острове оставил сумку с документами, и с той же скоростью поплыл за ними обратно. Какая по величине будет его средняя скорость, при условии, что он не будет съеден крокодилом? ответ дай в км/ч.
Відповідь:
Средняя скорость туриста равна 15 км./час.
Покрокове пояснення:
Пусть расстояние между островом и поселком по реке равно - х км.
Пусть время, которое понадобилось туристу на путь от острова до поселка и обратно равно - у часов.
Примем, что река течет в направлении от острова к поселку. Значит вначале турист плыл по течению, а назад возвращался против течения.
Скорость по течению равна:
16 + 4 = 20 км./час.
Скорость против течения равна:
16 - 4 = 12 км./час.
Время, которое затратил турист на движение по течению ( от острова до поселка ) равно:
х / 20 часов.
Время, которое затратил турист на движение против течения ( от поселка до острова ) равно:
х / 12 часов.
х / 20 + х / 12 = у
( 3х + 5х ) / 60 = у
8х = 60у
х = 60у / 8
Средняя скорость туриста равна отношению всего расстояния ( 2х - путь туда и обратно ) к общему времени ( у ).
Vср. = 2х / у
Vср = 2 × 60у / 8у = 120 / 8 = 15 км./час.