Войти Регистрация Спроси ai-bota

решите уравнение log1/4 (x^2-x-2)=-1

Ответ:

dianaryabovaa

16.07.2021 09:40

$log_{ \frac{1}{4} }( {x}^{2} - x - 2 ) = - 1$

ОДЗ:

${x}^{2} - x - 2 0 \\ D = 1 + 8 = 9 \\ x_1 = \frac{1 + 3}{2} = 2 \\ x_2 = - 1 \\ + \: \: \: \: \: \: \: - \: \: \: \: \: \: \: + \\ - - ( - 1) - -2 - - \\ x\in( - \infty ; - 1)U(2; + \infty )$

$\\ log_{ \frac{1}{4} }( {x}^{2} - x - 2) = - 1 \\ {x}^{2} - x2 = ( \frac{1}{4} ) {}^{ - 1} \\ {x}^{2} - x - 2 = 4 \\ {x}^{2} - x - 6 = 0 \\ D = 1 + 24 = 25 \\ x_1 = \frac{1 + 5}{2} = 3 \\ x_2 = - 2$

оба корня входят в ОДЗ

ответ: -2; 3

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Елисавета23

20.03.2023 01:08

Выполните действия: -7 ⅗ - (-4 1/5 - 5 ⅔)-⅓ - (-3 7/18 - 5 8/9)...

Новичок1532

03.09.2022 19:11

Самостоятельная работавычисли рационально.(1 251 - 4) - 5(2 452 . 2) - 596 300 : (3 - 3)9 810 : (3 - 30)5.3 142 - 421 032 - 5-615 -2 -12 013(3 021 - 2) 5...

ПолиночкаПоля1

09.03.2023 08:43

площадь двух комнат составляет 40,8 (м ).площадь одной комнаты в 1,4 раза больше площади другой. найдите площадь меньшей комнаты....

654850

09.03.2023 08:43

Решите ! в мастерскую поступило 2 куска ткани : один длинной 88м , а другой 108м. из всей ткани сшили одинаковые платья, причём из первого куска вышло на 5 платьев меньше, чем из второго....

marshmallowcat2

09.03.2023 08:43

Каждый из 20 городов некоторого государства соединен с остальными авиалинией которую облуживает один самолет.сколько самолетов облуживает авиалиния государства...

антонl

15.07.2021 06:28

На прогулку 18 учеников пошли парами.сколько получилось пар...

Maksim77769

15.07.2021 06:28

Решите уравнение 3,5x-3,01=4,2 в первом овощехранилище на 7,2 т картофеля меньше, чем во втором, а в двух овощехранилищах вместе- 90 т картофеля. сколько тонн картофеля во втором овощехранилище?...

mavimkolosov66

15.07.2021 06:28

Запишите в виде периодической дроби обыкновенную дробь: 17/99...

Pomogiteπ

15.07.2021 06:28

Одно из 2 слагаемых в 2 раза больше другого.во сколько раз сумма больше меньшего слагаемого? !...

nikita11z

15.07.2021 06:28

Какую длину и ширину может иметь прямоугольник площадь которого 24 дм2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку