Войти Регистрация Спроси ai-bota

Необходимо разрешить неопределенность и вычислить значение предела функции

Необходимо разрешить неопределенность и вычислить значение предела функции

Ответ:

Николь560

16.07.2021 00:39

$1)\ \lim\limits _{x \to \infty}\Big(1+\dfrac{5}{4x}\Big)^{6x+8}=\lim\limits _{x \to \infty}\Big(1+\dfrac{5}{4x}\Big)^{\frac{4x}{5}\cdot \frac{5(6x+8)}{4x}}=\lim\limits _{x \to \infty}\Big(\Big(1+\dfrac{5}{4x}\Big)^{\frac{4x}{5}}\Big)^{\frac{5(6x+8)}{4x}}=\\\\\\=e^{\lim\limits_{x \to \infty}\frac{30x+40}{4x}}=e^{\frac{30}{4}}=e^{7,5}$

$2)\ \lim\limits _{x \to \infty}\Big(1+\dfrac{2}{3x}\Big)^{3-2x}=\lim\limits _{x \to \infty}\Big(1+\dfrac{2}{3x}\Big)^{\frac{3x}{2}\cdot \frac{2(3-2x)}{3x}}=\lim\limits _{x \to \infty}\Big(\Big(1+\dfrac{2}{3x}\Big)^{\frac{3x}{2}}\Big)^{\frac{2(3-2x)}{3x}}=\\\\\\=e^{\lim\limits_{x \to \infty}\frac{6-4x}{3x}}=e^{-\frac{4}{3}}=\dfrac{1}{e^{\frac{4}{3}}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

zheckachernev

05.12.2022 20:35

От двух пристаней навстречу друг другу два катера. скорость первого катера 25 км/ч а скорость другого 30км/ч. на каком расстоянии находились друг от друга пристани,...

linakn14

05.12.2022 20:35

Какое лакомство имеет азиатские корни?...

индокролбак

05.12.2022 20:35

Когда из гардероба выдали 17 пальто, на вешалках осталось еще 38 пальто. сколько было пальто в гардеробе до выдачи...

Nastyмняша

05.12.2022 20:35

Серёжа догнал таню через 0,25 ч. скорость движения серёжи 5 км/ч, а скорость движения тани 3 км/ч. какое расстояние было между ними, когда серёжа стал догонять таню?...

vinchez1

05.12.2022 20:35

В11 ч аэродрома вылетели два самолета одновременно в противоположные стороны. в 14 ч между ними было 3 540 км. один летел со скоростью 620 км/ч. с какой скоростью...

Rufa77

05.12.2022 20:35

1/4+3/8*1 2/3. б)1. 1/6*3/14-1/10. в)3. 1/6*1. 1/2-4...

katanator

05.12.2022 20:35

35 зарание для того чтобы посылку можно было отправит как мелкий пакет , нужно чтобы сумма длин трёх измерений не превышала 90 см .известно , что длинна посылки которую...

Olyakiti

05.12.2022 20:35

Впервый магазин 27 одинаковых коробок с печеньем а во второй 30 таких же коробок во второй магазин на 5 1кг печенья больше чем в первый .сколько кг печенья в каждый...

shamsi3000

05.12.2022 20:35

Прощу вас 10 туристы шли 3ч пешком и в 8 раз меньше расстояние чем они проехали на автобусе.с какой скоростью шли туристы,если на автобусе они проехали 96км?...

Xoxoxo4577

05.12.2022 20:35

Впонедельник 12 ящиков, во вторник 8 таких же. в понедельник на 100 кг больше чем вторник. сколько кг яблок в понедельник, а сколько во вторник?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку