Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти площадь криволиненой трапеции ограниченной у=-х*2 параболой и прямой х+у+2=0

Ответ:

kise1970

15.07.2021 12:53

Пошаговое объяснение:

$y=-x^2\ \ \ \ x+y+2=0\ \ \ \ S=?\\y=-x-2\ \ \ \ \Rightarrow\\-x^2=-x-2\ |*(-1)\\x^2=x+2\\x^2-x-2=0\\D=9\ \ \ \ \sqrt{D}=3\\x_1=-1 \ \ \ \ x_2=2.\\S=\int\limits^2_{-1} {(-x^2-(-x-2))} \, dx=\int\limits^2_{-1} {(-x^2+x+2) dx=(-\frac{x^3}{3}+\frac{x^2}{2}+2x)\ |_{-1}^2=\\$

$=-\frac{2^3}{3}+\frac{2^2}{2}+2*2 - (-\frac{(-1)^3}{3}+\frac{(-1)^2}{2} +2*(-1))=-\frac{8}{3}+2+4-(\frac{1}{3} +\frac{1}{2}-2)=\\=-\frac{8}{3}+6-\frac{1}{3}+1,5=7,5-3=4,5.$

ответ: S=4,5 кв.ед.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

SnikerS205

01.02.2022 19:34

Четвёртая часть учеников третьего класса поёт в школьном хоре. сколько учен в третьем классе .если в хоре из этого класса 6 чел ?...

evgen22regiooon

01.02.2022 19:34

Найдите наименьшее общее кратное (нок) чисел 78; 117; 26; 91; надо!...

Фаньчуфкат

01.02.2022 19:34

Упони есть друг-старшеклассник петя. если цифры возраста пети поменять местами, то получится возраст его дедушки, которому больше 60, но меньше 70 лет. на сколько лет...

ВикторияПан

01.02.2022 19:34

Отметьте на координатной прямой точку c (-4). укажите точку b, в которую перейдет точка c при перемещении по координатной прямой на -3 , и точку d, в которую перейдет...

Dailll

02.02.2022 07:55

Правильно записать условие для 3 класса: сколько масла получистся из 75 литров молока, если из 50 литров молока получается 2 кг масла?...

milanatkaleeer

27.07.2020 21:22

Какое число является решением уравнения? х: (92000-45395)равно5?...

DenisBru4anovvv

27.07.2020 21:22

Запиши по возрастанию числа: 0,03; 0,5; 0,7; 0,02; 0,3; 0,2; 6,0; 0,01; 0,3; 3,0...

Valeria000

27.07.2020 21:22

Язадумал число и уменьшил его в 1000 раз. увеличив результат в 10 раз, я получил число на 100 больше ста. какое число я задумал? ( цепочка из четырёх чисел)...

oksiur4enko

27.07.2020 21:22

Пони любит бегать по кругу. три круга он пробегает за 2 минуты. а за сколько секунд он пробежит 4 круга?...

532настя43510

27.07.2020 21:22

Познакомьтесь с японским искусством составления букетов - икэбана. чем можно объяснить особое , трепетное отношение художников к жизни цветка? )...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку