Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти интегралл с начальнім условием y(1) = 1
16xdx - 5ydy = 5x^2ydy - 4xYdx

Ответ:

kristinasaib1

15.07.2021 13:38

$16x\, dx-5y\, dy=5x^2y\, dy-4xy\, dx\ \ \ ,\ \ \ y(1)=1\\\\(16x+4xy)\, dx=(5x^2y+5y)\, dy\\\\5y\, (x^2+1)\, dy=4x(4+y)\, dx\\\\\displaystyle \int \frac{5y\, dy}{4+y}=\int \frac{4x\, dx}{1+x^2}\\\\\\\int \Big(5-\frac{20}{y+4}\Big)\, dy=2\int \frac{2x\, dx}{1+x^2}\\\\\\5y-20\cdot ln|y+4|=2\cdot ln|1+x^2|+2\, lnC\\\\-20\cdot ln|y+4|=-5y+2\, ln(C(1+x^2))\\\\ln|y+4|=\frac{y}{4}-\frac{1}{10}\cdot ln(C(1+x^2))$

$y(1)=1:\ \ ln|1+4|=\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{10}\cdot ln(2C)\ \ ,\ \ \ \dfrac{1}{10}\, ln(2C)=\dfrac{1}{4}-ln5\ \ ,\\\\\\ln(2C)=\dfrac{5}{2}-ln5\ \ ,\ \ ln(2C)=2,5-ln5\ \ ,\ \ 2C=e^{2,5-ln5}=e^{2,5}\cdot \dfrac{1}{5}\ ,\\\\C=0,1\cdot e^{2,5}\\\\\\ln|y+4|=\dfrac{y}{4}-\dfrac{1}{10}\cdot ln(0,1\cdot e^{2,5}(1+x^2))\\\\0,25y-ln|y+4|=0,1\cdot ln(0,1\cdot e^{2,5}(1+x^2))$

0,0(0 оценок)

Ответ:

EllaNeal

15.07.2021 13:38

Пошаговое объяснение:

Найти интегралл с начальнім условием y(1) = 1 16xdx - 5ydy = 5x^2ydy - 4xYdx

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

mrgebil

05.10.2021 21:42

Выполните сложение чисел с разными знаками по правилу: а)-9+4== б)2+(-8)==в)19,17+(-12,73)==г)-23,45+18,62==д)-5\6+3\12==е)7\9+(-9\10)==ж)8 3\5+(-6 11\15)==...

drevnyakd

09.03.2021 17:40

ABCDA1B1C1D1 — куб. Точка M лежит на ребре AB и делит его на отрезки AM=3 и BM=5. Найдите расстояние от точки М до каждой из плоскостей , с задачей ...

sasd3

11.09.2021 23:08

В магазине было 96женских и 750мужских костюмов. За месяц продали половину женских и третью часть мужских костюмов. Каких костюмов было продано больше и на сколько ...

innesa260778

15.12.2020 18:15

Решите уравнение -5х × (-0,8у)×0,4z...

Ольга2465

05.05.2021 18:24

я вам помагу гогдато подпишусь вам Токо я не пон это По дейст...

Sanek27rus

03.09.2021 11:10

Даны две линейные функции y=a1x+b1 и y=a2x+b2. Назови, какими должны быть коэффициенты a1,a2,b1,b2, чтобы графики линейных функций пересекались, причём обе функции были...

лольтоаш

07.03.2020 08:48

как умножать десятичные дроби на числа:10,100,1000. Допустим эти числа будут:0,075, 4,4 и с этим разобраться, а не вычислить примеры. ...

marinakoch

06.05.2023 01:49

В зале 60 светильников: люстры и настенные бра. В каждой люстре 27 лампоч(-ек, -ки, -ка), в каждом бра — 3 лампочки. Число лампочек во всех люстрах равно числу лампочек...

Мэрия777

10.01.2021 17:15

Чеьверо теслярів хочуть звести деревяний будинок.Перший тесляр свм може зробити це за рік, другий-за2 роки, третій за 3 роки, а четвертий за 4 роки. За який час вони...

Oishahon

14.11.2021 06:13

После того, как на борт были подняты 30 потерпевших кораблекрушение, оказалось, что запасов питьевой воды, имеющейся на корабле, хватит только на50 дней, а не на 60,...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку