Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции у = 4х2 - 1 и осью абсцисс.

Ответ:

мурадаббасов

15.07.2021 12:08

Пошаговое объяснение:

$y=4x^2-1\ \ \ \ \ y=0\ \ \ \ \ S=?\\4x^2-1=0\\(2x)^2-1^2=0\\(2x+1)*(2x-1)=0\\2x+1=0\\2x=-1\ |:2\\x_1=-0,5\\2x-1=0\\2x=1\ |:2\\x_2=0,5.\\S=\int\limits^{0,5}_{-0,5} {(0-4x^2-1)} \, dx =\int\limits^{0,5}_{-0,5} {(1-4x^2)} \, dx =(x-\frac{4x^3}{3} )\ |_{-0,5}^{0,5}=\\=0,5-\frac{4*0,5^3}{3}-(-0,5-\frac{4*(-0,5)^3}{3})= 0,5-\frac{0,5}{3} +0,5-\frac{0,5}{3}=1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}.$

ответ: S=0,66667 кв.ед.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Gjvjub000

18.05.2021 21:12

Периметр прямоугольника 60см.ширина в 1.5 раза меньше длины. найдитеплощадь прямоугольника....

samnsk100617

18.05.2021 21:12

Как удобнее считать (отдельными единицами или группами ) а пальцы рук человека, б)спички. карандаши. пуговицы в каробках в)тетради г)обувь д)перчатки е)коньки ж)лыжи )...

prostooo202003

18.05.2021 21:12

Нужна нина измеряла высоту тумбочки ленейкой длинной 25см.высота тумбочки превышает длину ленейки вдвое. какова высота тумбочки?...

8Евген8

18.05.2021 21:12

Площадь огорода-450 кв.м. картофелем засадили две девятых площади огорода. сколько кв.м. огорода остались незасаженными...

ання2018

18.05.2021 21:12

B-0.872b=32 можно с подробным решением...

sokolovasvetla1

18.05.2021 21:12

Составте на типа: у меня было сколько то так яблок потом какуюто часть я съела и есть сколько яблок мне осталось как то так но остаток должен быть известен и сколько всего...

roma34569

18.05.2021 21:12

Медь составляет 0,2 сплава, цинк 0,46 сплава, остальную часть занимают другие металлы. какова масса сплава, если масса других металлов равна 153?...

Dindonn

18.05.2021 21:12

Из турбазы вышли одновременно два человека .один шел со скоростью а меч. другой b км/ч . на каком расстоянии друг от друга будут эти люди через d ч после выхода...

nastprin

18.05.2021 21:12

Игорь пригласил алёну на свидание в кино. они договорились встретиться у входа в кинотеатр в 9 часов вечера. но возникла проблема! и у игоря, и у алёны неправильно идут часы....

kosmagalaxy

18.05.2021 21:12

Поезда в метро ходят с одинаковым интервалом в 3 м 30сек первый утренний поезд прибыл на платформу в 5ч 49мин 40сек во сколько придёт следующий поезд?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку