F(x) =1+8x-x2 [2,5] найдите наибольшее значение функции

Чтобы найти наибольшее значение функции, воспользуемся производной.

Найдем производную функции:

у'=-2х+8

Приравним к нулю:

-2х+8=0

х=4(max.функции)

Подставим значение в функцию.

у=1+32-16=17

Найдем значение функции в заданном интервале[2;5]

у=1+16-4=13

у=1+32-25=8

ответ:17.