Войти Регистрация Спроси ai-bota

найти производную функции z=x^3+3x^2y+6xy+y^2 в точке (1;1) в направлении от этой точки к точке (2;2)

Ответ:

Янго5002

14.07.2021 17:27

$z=x^3+3x^2y+6xy+y^2\ \ ,\ \ \ M_1(1;1)\ ,\ M_2(2;2)\\\\\\z'_{x}=3x^2+6xy+6y\ \ ,\ \ \ z'_{x}\Big|_{M_1}=3+6+6=15\\\\z'_{y}=3x^2+6x+2y\ \ ,\ \ \ z'_{y}\Big|_{M_1}=3+6+2=11\\\\\\\vec{l}=\overline{M_1M_2}=(1;1)\ \ ,\ \ |\overline{M_1M_2}|=\sqrt{1^2+1^2}=\sqrt2\\\\cos\alpha =\dfrac{1}{\sqrt2}\ \ ,\ \ cos\beta =\dfrac{1}{\sqrt2}\\\\\\\dfrac{\partial z}{\partial \vec{l}}=z'_{x}\cdot cos\alpha +z'_{y}\cdot cos\beta$

$\dfrac{\partial z}{\partial \vec{l}}\Big|_{M_1}=15\cdot \dfrac{1}{\sqrt2}+11\cdot \dfrac{1}{\sqrt2}=\dfrac{26}{\sqrt2}=13\sqrt2$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

sofia312

01.01.2023 02:12

Для ухода за цветами в доме творчества покупалось 6 упаковок удобрений ежемесячно. теперь на упаковке написано, что она содержит на 20% удобрений больше, чем раньше. сколько упаковок...

Georgii1998

01.01.2023 02:12

Решите уравнения : 3а+291 = 636 и 5r-296 = 489...

silamiaso1

01.01.2023 02:12

6. в 5 классе 15 мальчиков и 10 девочек. сколько процентов составляют мальчики от общего количества ?...

АленаКамарова

01.01.2023 02:12

Четыре подруги пришли на каток, каждая со своим братом. они разбились на пары и начали кататься. оказалось, что в каждой паре кавалер выше и никто не катается со своей сестрой....

Рената1701

01.01.2023 02:12

В5 мешочках 100 орехов. в 1м и 2ом мешочках вместе 52 ореха ,во 2ом и 3м 43 ореха.в 3м и 4м 34 ореха,в четвёртом и пятом 30. сколько орехов в каждом мешочке?...

PesBarboss

01.01.2023 02:12

Расстояние между двумя причалами 24 км. сколько времени потратит моторная лодка на путь от одного причала до другого и обратно, если её собственная скорость 10км/ч, а скорость...

katrin7878

01.01.2023 02:12

в чем смысл жизни сочинение на тему, по философии...

ilyadmitriev0

03.10.2020 23:10

5. куртка стоит 4000р. во время весенних скидок цену куртки снизили на 20%. осенью цену на куртку повысили на 20%. какой стала цена после этих двух изменений?...

приветпрррррр20246р

03.10.2020 23:10

Рассписать пример 600-600: 30+18*13...

zhabinalena1

03.10.2020 23:10

Округлите числа в предложениях так, как вам представляется целесообразным. 1)волга -это самая длинная река в европе,её протяженность 3531 км. 2)самый высокий водопад в европе-гаварни...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку