В селе 10% всех семей имеют цветные телевизоры. Найти вероятность того, что в трех наудачу., выбранных семьях цветные телевизоры окажутся: а) во всех трёх; б) только в двух;
в) лишь в одной; г) хотя бы в одной; д) ни в одной семье.

ответ:я думаю что хотя бы в одной

Пошаговое объяснение:

Не знаю почему, просто мне так кажется)

Давайте решим эту задачу поэтапно, чтобы понять, как мы можем найти вероятность каждого из вариантов.

По условию задачи, 10% всех семей в селе имеют цветные телевизоры. То есть, мы знаем, что вероятность случайно выбранной семьи иметь цветной телевизор составляет 10%.

Для решения этой задачи используется формула вероятности для независимых событий, которая гласит: P(A и B) = P(A) * P(B), где P(A и B) - вероятность того, что произойдут события A и B одновременно, P(A) - вероятность события A, P(B) - вероятность события B.

a) Найти вероятность того, что в трех наудачу выбранных семьях цветные телевизоры окажутся во всех трех.

Для этого нужно найти произведение вероятностей того, что в каждой из трех семей будет цветной телевизор:

P(во всех трех) = P(цветной телевизор в первой семье) * P(цветной телевизор во второй семье) * P(цветной телевизор в третьей семье) = 0.1 * 0.1 * 0.1 = 0.001

Таким образом, вероятность того, что в трех наудачу выбранных семьях цветные телевизоры окажутся во всех трех, составляет 0.001 или 0.1%.

б) Найти вероятность того, что в трех наудачу выбранных семьях цветные телевизоры будут только в двух.

Для этого нужно найти вероятность того, что в первых двух семьях будет цветной телевизор, а в третьей - не будет цветного телевизора.

P(только в двух) = P(цветной телевизор в первой семье) * P(цветной телевизор во второй семье) * P(нет цветного телевизора в третьей семье) = 0.1 * 0.1 * 0.9 = 0.009

Таким образом, вероятность того, что в трех наудачу выбранных семьях цветные телевизоры будут только в двух, составляет 0.009 или 0.9%.

в) Найти вероятность того, что в трех наудачу выбранных семьях цветный телевизор будет только в одной.

Для этого нужно найти вероятность того, что в первой семье будет цветной телевизор, а в остальных двух - не будет цветных телевизоров.

P(лишь в одной) = P(цветной телевизор в первой семье) * P(нет цветного телевизора во второй семье) * P(нет цветного телевизора в третьей семье) = 0.1 * 0.9 * 0.9 = 0.081

Таким образом, вероятность того, что в трех наудачу выбранных семьях цветный телевизор будет только в одной, составляет 0.081 или 8.1%.

г) Найти вероятность того, что в трех наудачу выбранных семьях будет цветной телевизор хотя бы в одной.

Для этого нужно найти вероятность того, что в хотя бы одной из трех семей будет цветной телевизор.

P(хотя бы в одной) = 1 - P(ни в одной)

Воспользуемся принципом дополнения: вероятность события A (ни в одной семье) равна 1 минус вероятность события не A (цветной телевизор хотя бы в одной семье).

P(хотя бы в одной) = 1 - P(ни в одной) = 1 - P(цветной телевизор в первой семье) * P(нет цветного телевизора во второй семье) * P(нет цветного телевизора в третьей семье) = 1 - 0.1 * 0.9 * 0.9 = 0.271

Таким образом, вероятность того, что в трех наудачу выбранных семьях будет цветной телевизор хотя бы в одной, составляет 0.271 или 27.1%.

д) Найти вероятность того, что в трех наудачу выбранных семьях цветные телевизоры не будут ни в одной семье.

Для этого нужно найти произведение вероятностей того, что ни в одной из трех выбранных семей не будет цветного телевизора:

P(ни в одной) = P(нет цветного телевизора в первой семье) * P(нет цветного телевизора во второй семье) * P(нет цветного телевизора в третьей семье) = 0.9 * 0.9 * 0.9 = 0.729

Таким образом, вероятность того, что в трех наудачу выбранных семьях цветные телевизоры не будут ни в одной семье, составляет 0.729 или 72.9%.