Найдите числовые характеристики дискретной случайной величины, заданной рядом распределения.

ответ:         М(Х) = 2  ;   D(X) = 2,7 ;   σ(X) ≈ 1,64 .

Пошаговое объяснение:

Числові характеристики дискретної випадкової величини :                         М( Х) , D(X) , σ(X) .

Математичне сподівання     М(Х) = -2*0,25 - 1*0,1 + 0*0,15 + 2*0,2 + 4*0,3 =

= - 0,5 - 0,1 + 0 + 0,4 + 2,2 = 2 ;        М(Х) = 2 .

Дисперсія випадкової величини

D(X) = M(X²) - [M(X)]² ;

xi² |    4     |    1     |    0    |     4    |    16   |

pi  | 0,25   |  0,1    |  0,15 |    0,2  |   0,3  |

M(X²) = 4*0,25 + 1*0,1 + 0*0,15 + 4*0,2 + 16*0,3 = 1 + 0,1 + 0 + 0,8 + 4,8 = 6,7 ;

M(X) = 2 ,  тоді  дисперсія  D(X) = 6,7 - 2² = 2,7 ;      D(X) = 2,7 ;

Середнє квадк . відхилення  σ(X) = √ ( D(X)) = √ 2,7 ≈ 1,64 ;  σ(X) ≈ 1,64 .